At line 1 changed 1 line. |
[{ColorTitle |
[{ALLOW view All}] |
[{ALLOW edit,upload Trusted}] |
[{ColorTitle bgcolor='#F6931B' |
At line 7 added 3 lines. |
%%(text-align: right) |
[Předchozí|Math5] [Další|Math7] [Obsah|Math]%% |
|
At line 75 added 39 lines. |
|
O poslední při příkazy zůstanete ochuzeni; poslední je systémový a podle mého názoru neužitečný... koneckonců umíte používat help, ne? |
|
Zastavme se ještě u příkazu NDSolve. Už víme, nebo tušíme, že to bude příkaz k řešení /Solve/ diferenciálních /D/ rovnic a toto řešení bude numerické /N/. |
|
/Analyticky řešitelných diferenciálních rovnic je nejvýše alef jedna, celkem je diferenciálních -rozuměj obyčejných diferenciálních rovnic konečného řádu- alef dva. Tedy téměř žádné diferenciální rovnice nejsou analyticky řešitelné; příkaz NDSolve nám pomůže se řešení přiblížit./ |
|
__WARNING:__ Jde o __numeriku__; řešení samo existovat nemusí /podaří-li se vám zadat pravou stranu jako nespojitou funkci ve více než konečném počtu bodů/, nemusí být jediné /nesplníte-li Lipschitzovu podmínku/; přesto vám numerické metody nějaké řešení obvykle nabídnou. S řešením dané rovnice toto řešení nemusí mít nic společného. Mathematica je inteligentní systém; potřebu inteligence uživatele však eliminovat neumí. |
|
Takže pro začátek zkusíme rovnici u níž řešení známe. A zároveň si napíšeme "prográmek" v Mathematice. |
|
[{nbsp count='5'}][Math6/index_gr_23.gif] |
|
__rovnice__ je samotná diferenciální rovnice, __podminka__ je její okrajová podmínka. |
|
Protože budeme chtít výsledek vytisknout přes celý obor řešení, tento obor si zadefinujeme. |
|
[{nbsp count='5'}][Math6/index_gr_24.gif]\\ |
[{nbsp count='5'}][Math6/index_gr_25.gif]\\ |
[{nbsp count='5'}][Math6/index_gr_26.gif] |
|
Příkaz NDSolve vytvoří interpolační funkci; ta má strukturu datovou a nelze s ní jednoduše pracovat. Proto příkazem |
|
[{nbsp count='5'}][Math6/index_gr_27.gif]\\ |
[{nbsp count='5'}][Math6/index_gr_28.gif] |
|
vytvoříme "tisknutelnou" funkci. Příkaz __Evaluate[[oborreseni]__ |
|
způsobí, že příkaz __Plot__ dosadí za objekt __oborreseni__ hodnotu {x,0,5}. |
|
Pokud je vám tento prográmek jasný, je vše v pořádku. Pokud ne, zkuste si projít a provést jednotlivé příkazy postupně, bez středníků, abyste viděli výsledky. pokud chcete "vidět" proměnnou definovanou pomocí __SetDelayed__, jednoduše si ji necháte zobrazit vypsáním jejího označení na další řádek a vyhodnocením onoho řádku: |
|
[{nbsp count='5'}][Math6/index_gr_29.gif]\\ |
[{nbsp count='5'}][Math6/index_gr_30.gif]\\ |
[{nbsp count='5'}][Math6/index_gr_31.gif] |
|
Takto později budete tvořit programy: nejprve řádek po řádku s vypisováním výsledků, poté rušení jinak zbytečných výpisů a sdružování příkazů do větších celků. |
|
[6.notebook|Math6/zacmath6.nb] |