Začínáme s Mathematica-ou ... díl 8. |
Logickou funkcí zde rozumějmež zobrazení z množiny výrazů typu boolean do boolean.
je funkcí jedné logické proměnné a znamená negaci. M. umožňuje více syntaxí příkazu Not, přičemž:
\!výraz znamená také negaci výrazu /pokud je výraz typu boolean/:
případně: /připomeňme, že výrok "jedna rovná se dvěma" je zpravidla považován za nepravdivý/
je logickou funkcí jedné i více logických proměnných /Pozor, zde se M. odchyluje od obvyklé výrokové logiky, kde je and rezervováno pro 2 /nebo více/ nezávisle proměnné!/ a znamená "logické a" neboli konjunkci; nabývá hodnoty True tehdy , když všechny její argumenty jsou typu boolean a mají hodnotu True, hodnoty False nabývá tehdy, když aspoň jeden argument je typu boolean a má hodnotu False. Pokud jeden argument není typu boolean a ostatní argumenty jsou typu boolean a mají hodnotu True, je výstupem příkazu And zmíněný argument jiného typu, než boolean /ovšem může se v některých případech typem boolean stát/, v případě více takových argumentů jejich konjunkce.
Nebo obdobně:
Jiná syntaxe:
je logickou funkcí jedné i více logických proměnných /Pozor, zde se M. opět odchyluje od obvyklé výrokové logiky, kde je and rezervováno pro 2 /nebo více/ nezávisle proměnné!/ a znamená "logické nebo" neboli alternativu; nabývá hodnoty True tehdy , když alespoň jeden argument je typu boolean a má hodnotu True, hodnoty False nabývá tehdy, když všechny argumenty jsou typu boolean a mají hodnotu False. Pokud jeden argument není typu boolean a ostatní argumenty jsou typu boolean a mají hodnotu False, je výstupem příkazu Or zmíněný argument jiného typu, než boolean /ovšem může se v některých případech typem boolean stát/, v případě více takových argumentů jejich alternativa.
Kde vidíme další syntaxi příkazu Or:
Ovšem ta svislá čára se docela špatně na klávesnici hledá.
neboli výlučné nebo je logickou funkcí jedné i více logických proměnných. Pokud lichý počet jejích argumentů má hodnotu True a ostatní mají hodnotu False /nebo se nevyskytují/, má funkce Xor hodnotu True. Pokud sudý počet jejích argumentů má hodnotu True a ostatní mají hodnotu False /nebo se nevyskytují/, funkce Xor má hodnotu False. Rozbor situací, v nichž některý/některé z argumentů funkce Xor není typu boolean ponechávám čtenáři coby cvičení.
je logickou funkcí dvou proměnných a znamená implikaci; tj. Implies[p,q]=p=>q, tj. nabývá hodnoty False pokud má p hodnotu True a zároveň q hodnotu False; v ostatních třech možných případech nabývá hodnoty True.