myL[vzor_]:=LaplaceTransform[vzor,t,p];
rce=7y''[t]+2y'[t]+3y[t]==u[t];
dos={LaplaceTransform[y[t],t,p]->Y[p],LaplaceTransform[u[t],t,p]->U[p]}
myL[rce]/.dos
Solve[%,Y[p]]