Základní jednoduché případy: děliče a spojování součástek stejného typu

Sériové řazení rezistorů

resu2=Solve[((u1-u2)/R1)==(u2/R2),u2][[1]]
proud=(u2/R2)/.resu2

Sériové řazení cívek

Solve[{u1-u2==L1*i1'[t],u2==L2*i1'[t]},i1'[t],u2][[1]]
Solve[{u1-u2==L1*i1'[t],u2==L2*i1'[t]},u2,i1'[t]][[1]]

Sériové řazení kondenzátorů

r1=C1*D[u1[t]-u2[t],t]==C2*D[u2[t],t]
r2=C2*D[u2[t],t]==i[t]
Solve[{r1,r2},i[t],D[u2[t],t]][[1]]
Solve[{r1,r2},D[u2[t],t],i[t]][[1]]

Solve[C1*D[u1[t]-u2[t],t]==C2*D[u2[t],t],u2'[t]]
Print["i1[t]== ",C2*D[u2[t],t]/.%[[1]]]

Paralelní řazení rezistorů

Solve[{i1[t]==iR1[t]+iR2[t],iR1[t]==((u1[t])/R1),iR2[t]==((u1[t])/R2)},i1[t],{iR2[t],iR1[t]}]//Simplify

Paralelní řazení kondenzátorů

Solve[{i1[t]==iC1[t]+iC2[t],iC1[t]==C1*u1'[t],iC2[t]==C2*u1'[t]},i1[t],{u2'[t],iC1[t]}]//Simplify

Příklad

dos={R->0.001,C1->.01μF,C2->.01μF,μF->(10^(-6)),uc10->0,uc20->5,uz->(10&)};
r1=C1*D[u1[t]-u2[t],t]==C2*D[u2[t],t];
r2=C2*D[u2[t],t]==i[t];
r3=R*i[t]==uz[t]-u1[t];
poc1=u1[t]-u2[t]==uc10/.t->0;
poc2=u2[t]==uc20/.t->0;
vse={r1,r2,r3,poc1,poc2}//.dos;
Cpar=((((1/C1)+(1/C2)))^(-1))//.dos;
tau=R*Cpar/.dos;
tmax=5*tau;
res=NDSolve[{vse},{i[t],u1[t],u2[t]},{t,0,tmax}][[1]];
ideal=((C2^(-1))/((C1^(-1))+(C2^(-1))))*u1[t]/.res//.dos;
uu1=u1[t]/.res;
real=u2[t]/.res;
proud=i[t]/.res;
Plot[Evaluate[{ideal,real}],{t,0,tmax},PlotRange->All,AxesLabel->{"t","u[t]"},PlotStyle->{{Thickness[0.008],Hue[0]},{Thickness[0.008],Hue[0.63]}},AxesOrigin->{0,0}]
Plot[proud,{t,0,tmax},PlotRange->All,AxesLabel->{"t","i[t]"},PlotStyle->{{Thickness[0.008],Hue[0]},{Thickness[0.008],Hue[0.63]}},AxesOrigin->{0,0}]