Výkon

Sériový rezonanční obvod

R=1;
L=0.05;
c=100*(10^(-6));
ω0=(1/(Sqrt[L*c]));
Print["ω0= ",ω0,"  (s^(-1))","   f0= ((ω0)/(2  π))= ",((ω0)/(2π)),"  Hz"]

U1=1;
Uc=((1/(I*ω*c))/((1/(I*ω*c))+I*ω*L+R))*U1;
UL=((I*ω*L)/((1/(I*ω*c))+I*ω*L+R))*U1;
UR=(R/((1/(I*ω*c))+I*ω*L+R))*U1;
ps={Thick,#}&/@{Red,Green,Blue};
LogLogPlot[{Abs[Uc],Abs[UL+UR],Abs[U1]},{ω,0.1ω0,10ω0},PlotRange->{Automatic,{0.001,50}},PlotStyle->ps,AxesLabel->{"ω[(s^(-1))]","Uc,UL+Ur,Uv"}]

Paralelní rezonanční obvod napájený zdrojem napětí

Z=(1/(I*ω*c+(1/(R+I*ω*L))));
I1=(U1/Z);
ILR=(U1/(R+I*ω*L));
Ic=(U1/(1/(I*ω*c)));
LogLogPlot[{Abs[I1],Abs[ILR],Abs[Ic]},{ω,0.1ω0,10ω0},PlotRange->{Automatic,{0.001,0.5}},PlotStyle->ps,AxesLabel->{"ω[(s^(-1))]","ILR,I1,Ic [A]"}]

Paralelní rezonanční obvod napájený zdrojem proudu

I1=1;

ILR=I1*((1/(R+I*ω*L))/((1/(R+I*ω*L))+I*ω*c));
Ic=I1*((I*ω*c)/((1/(R+I*ω*L))+I*ω*c));
LogLogPlot[{Abs[I1],Abs[ILR],Abs[Ic]},{ω,0.1ω0,10ω0},PlotRange->{Automatic,{0.001,30}},PlotStyle->ps,AxesLabel->{"ω[(s^(-1))]","ILR,I1,Ic [A]"}]

Stejnosměrný ustálený stav

R=5;
i=1.2;
u=R*i;
Print["P= ",i*u," W"]
Plot[i*u,{t,0,1},PlotStyle->Thick,AxesLabel->{"t[s]","p[W]"}]

HUS

Umax=10;
Imax=1.5;
fiU=0.5;
ω=314;
Manipulate[Plot[Umax*Sin[ω*t+fiU]*Imax*Sin[ω*t+fiI],{t,0,2*(Pi/ω)},PlotStyle->Thick,AxesLabel->{"t[s]","p[W]"},PlotRange->{Automatic,{-1.1Umax*Imax,1.1Umax*Imax}}],{fiI,-Pi,Pi}]

Odporový dělič z časově proměnných odporů rezistorů

ClearAll[R1,R2,u1,u2];
u1[t_]:=3.6;
Rmax=(10^6);
Rmin=1;
strmost=(10^2);
R1[t_]:=Rmin+Rmax*0.5*(1+Tanh[-strmost*t]);
R2[t_]:=Rmin+Rmax*0.5*(1+Tanh[strmost*(t+posun)]);
Plot[Evaluate[{R1[t],R2[t]}/.posun->0],{t,-0.1,0.1},AxesLabel->{"t[s]","R1[Ω],R2[Ω]"},PlotStyle->{{Thickness[0.006],Red},{Thickness[0.006],Blue}}]

u2[t_]:=u1[t]*((R2[t])/(R1[t]+R2[t]));
Plot[Evaluate[{u2[t],u1[t]}/.posun->0],{t,-0.1,0.1},AxesLabel->{"t[s]","u1[V],U2[V]"},PlotStyle->{{Thickness[0.006],Red},{Thickness[0.006],Blue}}]
p[t_]:=(((u1[t])^2)/(R1[t]+R2[t]));

Manipulate[Plot[Evaluate[p[t]/.posun->pp],{t,-0.1,0.1},AxesLabel->{"t[s]","p[W]"},PlotStyle->{Thickness[0.006],Red},PlotRange->{Automatic,{0,6*(10^(-5))}}],{pp,((-2)/strmost),(2/strmost)}]

Příklad: mědený drát

ClearAll[u];
ω=314;
T=2.*(Pi/ω);
Umax=1;
u=Umax*Sin[ω*t];
R=(1./57);
delka=1;
mm=0.001;
prurez=1(mm^2);
objem=delka*prurez;
hustota=8920;
hmotnost=objem*hustota;
cp=384.4;
proud=(u/R);
vykon=u*proud;
vykonStredni=((((Umax/(Sqrt[2]))))^2)*(1/R);
tepelneRovniceHUS={Teplota[0]==20,hmotnost*cp*Teplota'[t]==vykon};
tepelneRovniceEff={Teplota[0]==20,hmotnost*cp*Teplota'[t]==vykonStredni};
tmax=100T;
resTeplotaHUS=NDSolve[tepelneRovniceHUS,Teplota[t],{t,0,tmax}][[1]];
resTeplotaEff=NDSolve[tepelneRovniceEff,Teplota[t],{t,0,tmax}][[1]];
Plot[Evaluate[Teplota[t]/.{resTeplotaHUS,resTeplotaEff}],{t,0,tmax},AxesLabel->{"t[s]","Teplota[°C]"},PlotStyle->Thick]
Plot[Evaluate[Teplota[t]/.{resTeplotaHUS,resTeplotaEff}],{t,tmax-T,tmax},AxesLabel->{"t[s]","Teplota[°C]"},PlotStyle->Thick]