Pokyny: 
*Resení u prikladu v Mathematice je reseni v Mathematice, na rucně pripsane vysledky nebude bran zretel.
*Pred odevzdanim pomocí Cell->Delete All Output smazte vysledky a tak soubor ulozte
* Cvicici s vypnutym Kernelem odevzdany notebook spusti a zkontroluje vystupy. Doporucujeme vyzkouset si spusteni s vypnutym jadrem pred odevzdanim testu.
* Na cvicicim zadany mail zaslete vysledek  pojmenovany test1JmenoPrijmeni.nb
* U uloh "na papire" se klidne rozepiste, proc to, ci ono, podepiste se.

Pro impedancni  delic podle zadaneho schematu vytvorte graf abs. hodnoty prenosu v logaritmickych souradnicich, s GridLines, popisem os se spravnymi jednotkami, cerne a tluste. (3b). 

Pro ω = 3140 (s^(-1)) vypiste pomocí Print realnou a imaginarní cast impedance (jako desetinna cisla) z pohledu vstupnich svorek zadaneho schematu (1b)

ser[odpor_]:=Total[odpor];
par[odpor_]:=((Total[(odpor^(-1))])^(-1));

R2=R1=1;
R3=R4=2000;
c1=c2=5*(10^(-6));
L1=(10^(-4));(*ctr ^*)

z0=ser[{R1,par[{I*ω*L1,ser[{R1,(1/(I*ω*c1))}]}]}];
z2=ser[{par[{R3,ser[{R4,(1/(I*ω*c2))}],ser[{R2,I*ω*L1}]}],I*ω*L1}];

p=(z2/(z0+z2));

LogLogPlot[Abs[p],{ω,0.1,(10^6)},PlotStyle->{Black,Thick},GridLines->Automatic,AxesLabel->{"ω[(s^(-1))]","p [-]"}]

zin=z0+z2;

Print["Realna cast vstupni impedance Z = ",N[Re[zin/.ω->3140]],"Ω"]
Print["Imaginarni cast vstupni impedance Z = ",N[Im[zin/.ω->3140]],"Ω"]

Pomoci FindRoot[(E^a)==b*x,{x,1}] vytvorte funkci, ktera pro zadane a a b vraci hodnotu x. (2b) 
Vytisknete graf funkce f(a,3) pro a∈{0,4},popiste osy, pojmenujte graf a cara tluste a cervene(1b)
Pomoci Manipulate, ktery bude menit hodnotu b  v intervalu {1,10} a bude tisknount graf funkce pro a∈{0,4} (2b)

ClearAll[f];
f[a_,b_]:=x/.FindRoot[(E^a)==b*x,{x,1}]

Plot[f[a,3],{a,0,4},PlotStyle->{Red,Thick},AxesLabel->{"ω[(s^(-1))]","p [-]"},PlotLabel->"Graf"]

Manipulate[Plot[f[a,b],{a,0,4},PlotStyle->{Red,Thick},AxesLabel->{"ω[(s^(-1))]","p [-]"},PlotLabel->"Graf"],{b,1,10}]

Pomoci DSolve vyrešte rovnici x'(t)+5*x(t)=sin(t)  s pocatecni podminkou x(0)=0 (2b)
Zobrazte graf reseni pro t∈{-1,10}, popiste osy, caru zelene a carkovane, zobrazte mrizku (1b)

res1=x[t]/.DSolve[{x'[t]+5*x[t]==Sin[t],x[0]==0},x[t],t ][[1]];

Plot[res1,{t,-1,10}]

Pomoci funkce RSolve vyreste rekurentni rovnici a[n+1]-2a[n]==2. (1b)
Dosadte do vysledku za C[1] hodnotu 1 a vysledek zobrazte pomoci Print. (1b)

res2=a[n]/.RSolve[a[n+1]-2a[n]==2,a[n], n][[1]]

Print[res2/.C[1]->1]

Pomoci MatrixForm zobrazte list {{a,b,c},{d,e,f},{i,j,k}} jako matici (1 b)

ClearAll["Global`*"]
MatrixForm[{{a,b,c},{d,e,f},{i,j,k}}]