Pokyny: 
*Resení u prikladu v Mathematice je reseni v Mathematice, na rucn\[EHacek] pripsane vysledky nebude bran zretel.
*Pred odevzdanim pomocí Cell->Delete All Output smazte vysledky a tak soubor ulozte
* Cvicici s vypnutym Kernelem odevzdany notebook spusti a zkontroluje vystupy. Doporucujeme vyzkouset si spusteni s vypnutym jadrem pred odevzdanim testu.
* Na cvicicim zadany mail zaslete vysledek  pojmenovany test1JmenoPrijmeni.nb
* U uloh "na papire" se klidne rozepiste, proc to, ci ono, podepiste se.

Pro impedancni  delic podle zadaneho schematu vytvorte graf abs. hodnoty prenosu v logaritmickych souradnicich, s GridLines, popisem os se spravnymi jednotkami, cerne a tluste. (3b). 

Pro ω = 314 (s^(-1)) vypiste pomocí Print realnou a imaginarní cast impedance (jako desetinna cisla) z pohledu vstupnich svorek zadaneho schematu (1b)

ser[list_]:=Plus@@list;
par[list_]:=(((Plus@@((list^(-1)))))^(-1));

ser[{R1,R2,R3}]

par[{R1,R2}]

R1=1*(10^(-3));
L1=0.01;
L2=0.2;
c1=1*(10^(-6));
c2=0.01*(10^(-6));
c3=10*(10^(-6));

zA=par[{R1,(1/(I*ω*c1))}];
z1=ser[{zA,I*ω*L1}];
zB=par[{(1/(I*ω*c3)),I*ω*L2}];
z2=ser[{zB,(1/(I*ω*c2))}];
prenos=(z2/(z2+z1));

LogLogPlot[Abs[prenos],{ω,0.1,(10^9)},GridLines->Automatic,PlotStyle->{Thick,Black},AxesLabel->{"ω [(s^(-1))]","Abs[prenos] [-]"}];

zvstup=ser[{z1,z2}]/.ω->314;
Print["Re[z]= ",Re[zvstup],"  Im[z]= ",Im[zvstup],"  Ω"]

Pomoci FindRoot[Sin[a^1.5*x]==x^2-a,{x,1}] vytvorte funkci, ktera pro zadane a vraci hodnotu x. (2b) 
Pomocí Table vytvorte list dvojic {(a^1.3),Tan[f[a]]} pro a∈<0,2> s krokem 0.05 . (1b)
Pomoci ListPlot vysledek vytiskn\[EHacek]te a popiste osy, body zelene a s nastavenou velikosti. (1b)

f[a_]:=x/.FindRoot[Sin[a^1.5*x]==x^2-a,{x,1}];

tab=Table[{(a^1.3),Tan[f[a]]},{a,0,2,0.05}];

ListPlot[tab,AxesLabel->{"(a^1.3)","Tan[f[a]]"},PlotStyle->{Green,PointSize[Large]}]

f[0]

Vyrešte rovnici -24(x^4)+6(x^3)+2(x^2)+x+1=0. (1b)

Vypoctete hodnoty vyrazu 8*(x1+x2+x3+x4) a 6*x1*x2*x3*x4 a vysledky zobrazte pomoci Print (1b)
Pomoci Chop odstrante "skoro nuly" (1b)

reseni=Solve[-24(x^4)+6(x^3)+2(x^2)+x+1==0. ,x]
x1=x/.reseni[[1]]
x2=x/.reseni[[2]];
x3=x/.reseni[[3]];
x4=x/.reseni[[4]];

Print["8*(x1+x2+x3+x4)=",Chop[8*(x1+x2+x3+x4)],",  6*x1*x2*x3*x4=",Chop[6*x1*x2*x3*x4]]

Pomoci funkce Rationalize najdete zlomek aproximujici odmocninu ze tri s chybou mensi nez 0,01. (1b)
Vysledek zobrazte pomocí Print ve tvaru nahrada=vypoctena nahrada. (1b)
Spoctete chybu nahrady v procentech a vysledek zobrazte pomoci Print jako desetinne cislo. (1b)

nahr=Rationalize[(Sqrt[3]),.01];

Print["nahr= ",nahr]

Print["chyba=",(((Sqrt[3])-nahr)/(Sqrt[3]))*100.," %"]

S pomoci funkce PolyhedronData nakreslete rozlozeny plast pravidelneho osmistenu. (Napoveda: osmisten prelozte do anglictiny a pouzijte “NetGraph”.)
 (1 b)

PolyhedronData["Octahedron","NetImage"]