Pokyny: 
*Resení u prikladu v Mathematice je reseni v Mathematice, na rucně pripsane vysledky nebude bran zretel.
*Pred odevzdanim pomocí Cell->Delete All Output smazte vysledky a tak soubor ulozte
* Cvicici s vypnutym Kernelem odevzdany notebook spusti a zkontroluje vystupy. Doporucujeme vyzkouset si spusteni s vypnutym jadrem pred odevzdanim testu.
* Na cvicicim zadany mail zaslete vysledek  pojmenovany test1JmenoPrijmeni.nb
* U uloh "na papire" se klidne rozepiste, proc to, ci ono, podepiste se.

Pro impedancni  delic podle zadaneho schematu vytvorte graf abs. hodnoty prenosu v logaritmickych souradnicich, s GridLines, popisem os se spravnymi jednotkami, oranzove a tluste. (3b). 

Pro ω = 377 (s^(-1)) vypiste pomocí Print realnou a imaginarní cast impedance (jako desetinna cisla) z pohledu vstupnich svorek zadaneho schematu (1b)

ClearAll["Global`*"];
ser[odpor_]:=Total[odpor];
par[odpor_]:=((Total[(odpor^(-1))])^(-1));
r1=1000.;
r2=50.;
l1=0.47*(10^(-3));
l2=0.036;
c1=(10^(-6));
c2=2.3*(10^(-9));

z1=ser[{r2,I*ω*l2,par[{l1,ser[{(1/(I*ω*c2)),r1}]}]}];
z2=par[{r1,ser[{(1/(I*ω*c1)),r2}],ser[{r1,I*ω*l1}]}];

p=(z2/(z1+z2));

LogLogPlot[Abs@p,{ω,10,(10^7)},GridLines->Automatic,AxesLabel->{"ω((s^(-1)))","p(-)"},PlotStyle->{Orange,Thick}]

imp=(z1+z2)/.ω->377;
Print["Vstupni impedance je rovna ",Re[imp],Im[imp],"j Ω."]

Pomoci FindMinimum[(a*Sin[x]^a)/x,{x,2}] vytvorte funkci, ktera pro zadane a  vraci hodnotu x. (2b) 
Pomoci Optionu WorkingPrecision zmente presnost vypoctu na 8 platnych mist.(1b)
Vytisknete graf funkce f(a) pro a∈{3,5},popiste osy, pojmenujte graf a cara tluste a zelene (1b)
Pomoci Print zobrazte hodnotu funkce v bode a=4 (1b)

ClearAll["Global`*"];
fce[a_]:=x/.FindMinimum[((a*((Sin[x])^a))/x),{x,2}][[2]];
Plot[fce[a],{a,3,5},AxesLabel->{"a","f(a)"},PlotLabel->"graf funkce f(a)",PlotStyle->{Thick,Green}]

Print["Hodnota v bode a=4 je ",fce[4],"."]

f[a_]:=x/.FindMinimum[((a*((Sin[x])^a))/x),{x,2},WorkingPrecision->8][[2]];
f[3]

Pomoci Solve vyrešte soustavu rovnic a+b+c==k,a+b==1,a+c==6   s parametrem k a neznamimi a,b,c (2b)
Zobrazte graf reseni jednotlivych promennych pro k∈{1,10}, popiste osy a barevne odliste cary a zobrazte mrizku.(2b)

ClearAll["Global`*"];
res=Solve[a+b+c==k&&a+b==1&&a+c==6,{a,b,c}]
aa=a/.res[[1]];
bb=b/.res[[1]];
cc=c/.res[[1]];
Plot[{aa,bb,cc},{k,1,10},AxesLabel->{"k","a,b,c"},GridLines->Automatic,PlotStyle->{Red,Green,Blue}]

Pomoci Round zaokrouhlete vyraz Pi*(Sqrt[3]) a vysledek zobrazte pomoci Print (1b)

ClearAll["Global`*"];
okrouhl=Round[Pi*(Sqrt[3.])];

Print@okrouhl

Pomoci FullSimplify rozlozte polynom 560-346 x-249 (x^2)+34 (x^3)+(x^4) na soucin. (1b)

FullSimplify[560-346 x-249 x^2+34 x^3+x^4]