Pokyny: 
*Resení u prikladu v Mathematice je reseni v Mathematice, na rucně pripsane vysledky nebude bran zretel.
*Pred odevzdanim pomocí Cell->Delete All Output smazte vysledky a tak soubor ulozte
* Cvicici s vypnutym Kernelem odevzdany notebook spusti a zkontroluje vystupy. Doporucujeme vyzkouset si spusteni s vypnutym jadrem pred odevzdanim testu.
* Na cvicicim zadany mail zaslete vysledek  pojmenovany test1JmenoPrijmeni.nb
* U uloh "na papire" se klidne rozepiste, proc to, ci ono, podepiste se.

Pro impedancni  delic podle zadaneho schematu vytvorte graf abs. hodnoty prenosu v logaritmickych souradnicich, s GridLines, popisem os se spravnymi jednotkami, oranzove a tluste. (3b). 

Pro ω = 3140 rad.(s^(-1)) vypiste pomocí Print realnou a imaginarní cast impedance (jako desetinna cisla) z pohledu vstupnich svorek zadaneho schematu (1b)

ser[list_]:=Total[list]
par[list_]:=(((Total[(list^(-1))]))^(-1))
R1=100;
R2=300;
R3=1000;
C1=1.5*(10^(-6));
L1=10*(10^(-3));
L2=20*(10^(-3));

Z1=ser[{R1,par[{I*ω*L1,ser[{R2,(1/(I*ω*C1))}]}]}];
Z2=ser[{I*ω*L2,par[{R3,(1/(I*ω*C1))}]}];

prenos=(Z2/(Z1+Z2));

LogLogPlot[Abs[prenos]/.ω->2π*f,{f,1,1000000},PlotRange->All,GridLines->Automatic,PlotStyle->{Orange,Thick},AxesLabel->{"ω [Hz]","Abs[prenos] [-]"}]

Ztot=Z1+Z2;

reZ=Re[Ztot]/.ω->3140
imZ=Im[Ztot]/.ω->3140

Print["realna cast: ",reZ," [Ω], imaginarni cast: ",imZ," [Ω]"]

Pomoci Solve[{a+b+c==1.,a-b+c=1},{a,b}] vytvorte funkci, ktera pro zadane c vraci hodnotu korene a. (2b) 
Pomoci Table vytvorte list dvojic {d, F(d)}  (1b)
Pomoci ListPlot vysledek vytisknete a popiste osy, body cervene a s nastavenou velikosti. (2b)

funkce[c_]:=Solve[{a+b+c==1.,a-b+c==1},{a,b}][[1,1,2]]

data=Table[{d,funkce[d]},{d,-10,10,1}];

ListPlot[data,PlotStyle->Directive[PointSize[0.03],Red],AxesLabel->{"d","funkce(d)"}]

funkce[30]

Pomoci DSolve vyrešte rovnici 2y'[t]-3*y[t]==Sin[t] s pocatecni podminkou y(0)=1 a hodnotu ulozte do promenne. (2b)
Pomoci Plot vytisknete reseni pro t∈{-1,1}, Popiste graf a osy, krivka modre, tluste a carkovane (1b)

res=DSolve[{2y'[t]-3*y[t]==Sin[t],y[0]==1},y,t]

Plot[y[t]/.res,{t,-1,1},PlotStyle->{Blue,Dashed,Thick},AxesLabel->{"t","y(t)"}]

Pomoci Round zokrouhlete vyraz Pi*(Sqrt[2]) a vysledek zobrazte pomoci Print(1b)

Print["Vysledek je: ",Round[π*(Sqrt[2])]]

Pomoci ParametricPlot[{sin[12u]cos[u],sin[12u]sin[u]},{u,0,2Pi}] vytvorte obrazec a pomoci PlotStyle zmente barvu na zlutou a tluste cary (2b)

ParametricPlot[{Sin[12u]Cos[u],Sin[12u]Sin[u]},{u,0,2Pi},PlotStyle->{Thick,Yellow}]