Pokyny: 
*Resení u prikladu v Mathematice je reseni v Mathematice, na rucne priprsane vysledky nebude bran zretel.
*Pred odevzdanim pomocí Cell->Delete All Output smazte vysledky a tak soubor ulozte
* Cvicicis vypnutým Kernelem odevzdany notebook spusti a zkontroluje vystupy. Doporucujeme vyzkouset si spusteni s vypnutym jadrem pred odevzdanim testu.
* Na cvicicím zadany mail zaslete vysledek ve pojmenovany test1JmenoPrijmeni.nb
* U uloh "na papire" se klidne rozepiste, proc to, ci ono, podepiste se.

Pro impedancni  delic podle zadaného schematu vytvorte graf abs. hodnoty prenosu v logaritmickych souradnicich, s GridLines, popisem os se spravnymi jednotkami, cervene a tluste. (3b). 

Pro f = 50 Hz vypiste pomocí Print realnou a imaginarníi cast impedance (jako desetinna cisla) z pohledu vstupních svorek zadaneho schematu (1b)

parametry={R1->300*(10^3),R2->100*(10^3),R3->100*(10^3),R4->100*(10^3),c1->1.5*(10^(-6)),c2->4*(10^(-6)),c3->4*(10^(-6)),L1->3*(10^(-3)),L2->8*(10^(-3)),L3->9*(10^(-3))};
par[listZ_]:=((((listZ^(-1))/.List->Plus))^(-1));
ser[listZ_]:=listZ/.List->Plus;
Z1=ser[{R1,par[{R2,(1/(I*ω*c1))}],I*ω*L1}];
Z2=ser[{par[{ser[{R4,(1/(I*ω*c2))}],ser[{R3,I*ω*L2}],(1/(I*ω*c3))}],I*ω*L3}];
prenos=(Z2/(Z1+Z2))/.parametry;

LogLogPlot[Abs[prenos],{ω,(10^(-2)),(10^10)},GridLines->Automatic,PlotStyle->{Thick,Red},PlotRange->All,AxesLabel->{"ω [(rad/s)]","Abs[prenos]"}]

Print["Realna je ",Re[Z1+Z2/.{ω->2*Pi*50}/.parametry],"Imaginarni je ",Im[Z1+Z2/.{ω->2*Pi*50}/.parametry]]

Pomoci Table vytvorte 10 dvojic nahodnych (fce Random) realnych císel z intervalu (-5,5). (1.5 b) 
Upravte vyse uvedene dvojice do tvaru {prvni-druhy, Abs[prvni] to cele na druhe cislo} (1b)
Pomoci ListPlot vysledek vytisknete a popiste osy, body cervene a s nastavenou velikostí 0.01. (1.5 b)

SeedRandom[2]
data=Table[{Random[Real,{-5,5}],Random[Real,{-5,5}]},{i,10}];
data2=data/.{a_,b_}:>{a-b,(((Abs[a]))^b)};

ListPlot[data2,PlotStyle->{PointSize[0.01],Red},PlotRange->All,AxesLabel->{"a","Kyncl"}]

Vytvorte funkci, ktera vyresi prvni koren parametricke rovnice a*(x^3)+Cos[a]*8*(x^2)+5=0. (1.5 b)
Vypoctete hodnotu funkce pro a=2 a vysledek zobrazte pomocí Print (1 b)
Pro prvni koren rovnice zobrazte LisPlot {a,f(a)}, pro a∈ (0.01,0.02) s rozsahem PlotRange->{-800,-300}  (1.5 b)

ClearAll[fce]
fce[a_]:=x/.Solve[a*(x^3)+Cos[a]+8(x^2)+5==0.,x][[1]]

fce[2]

Print["Hodnota=",fce[2]]

data3=Table[{a,fce[a]},{a,0.01,0.02,0.0001}];
ListPlot[data3,PlotRange->{Automatic,{-800,300}}]

Pomoci funkce FindGeneratingFunction zobrazte vyraz, ktery nejlepe popisuje nasledujici posloupnost{1,2,3,4,5,6,7}, pomoci promenne x (1 b)
Pomoci Limit  spocitejte hodnotu limity funkce Exp[-a*x], pro x jdouci k nekonecnu a pomoci Assumptions zvolte a kladne (1 b)
Pomocí příkazu SphericalPlot3D zobrazte plochu r=r(θ)=2*sin(θ+ϕ)+cos(4θ) pro θ∈(0,Pi) a ϕ∈(0,1.5Pi) (1 b)

FindGeneratingFunction[{1,2,3,4,5,6,7},x]

Limit[Exp[-a*x],x->Infinity,Assumptions->a>0]

SphericalPlot3D[2*Sin[θ+ϕ]+Cos[4θ],{θ,0,Pi},{ϕ,0,1.5Pi}]