Pokyny: 
*Resení u prikladu v Mathematice je reseni v Mathematice, na rucně pripsane vysledky nebude bran zretel.
*Pred odevzdanim pomocí Cell->Delete All Output smazte vysledky a tak soubor ulozte
* Cvicici s vypnutym Kernelem odevzdany notebook spusti a zkontroluje vystupy. Doporucujeme vyzkouset si spusteni s vypnutym jadrem pred odevzdanim testu.
* Na cvicicim zadany mail zaslete vysledek  pojmenovany test1JmenoPrijmeni.nb
* U uloh "na papire" se klidne rozepiste, proc to, ci ono, podepiste se.

Pro impedancni  delic podle zadaneho schematu vytvorte graf abs. hodnoty prenosu v logaritmickych souradnicich, s GridLines, popisem os se spravnymi jednotkami, cervene a tluste. (8b). 

Pro ω = 628 (s^(-1)) vypiste pomocí Print realnou a imaginarní cast impedance (jako desetinna cisla) z pohledu vstupnich svorek zadaneho schematu (2b)

Quiet@Remove["Global`*"];
SetDirectory[NotebookDirectory[]];
R1=1.;
R2=10000;
c=4.7*(10^(-6));
L=0.001;
par:=((Total[((#)^(-1))])^(-1))&;
ser:=Total;
za=ser[{I*ω*L,R1}];
zb=par[{(1/(I*ω*c)),za}];
z1=ser[{R2,zb}];
zc=par[{I*ω*L,R2}];
z2=ser[{(1/(I*ω*c)),zc}];
prenos=(z2/(z1+z2));
LogLogPlot[Abs[prenos],{ω,1,(10^7)},AxesLabel->{"ω [(s^(-1))]","Abs[P] [-]"},PlotStyle->{Red,Thick},GridLines->Automatic,PlotRange->All]
Print["z1+z2[ω=314]= ",z1+z2/.ω->628," Ω"];

Pomoci DSolve vyrešte rovnici y'(t) + 3 y(t)*t = t s pocatecni podminkou y(0)==1 a hodnotu ulozte do promenne. (2b)
Pomoci Print zobrazte vysledek ve tvaru: "y=......". (2b)
Pomoci Plot vytisknete reseni pro t∈{0,6}, Popiste graf a osy, krivka cervene a tluste (2b);
Pomoci NDSolve vyreste numericky tutez rovnici s toutez pocatecni podminkou pro t∈(0,100). (2b)
Pomoci Plot vytisknete rozdil = reseni analyticke-reseni numericke pro  t∈{0,5}, popiste graf a osy, krivka cerne a tence.(2b)

Quiet@Remove["Global`*"];
eqn={y'[t]+3t*y[t]==t,y[0]==1};
tmax1=6;
tmax2=100;
solNDS100=NDSolve[eqn,y,{t,0,tmax2}][[1]];
solDS=DSolve[eqn,y[t],t][[1]];
Plot[y[t]/.solDS,{t,0,tmax1},AxesLabel->{"t [s]","y[t] [-]"},PlotStyle->{Red,Thick},GridLines->Automatic,PlotRange->All];
Plot[(y[t]/.solDS)-(y[t]/.solNDS100),{t,0,tmax2},AxesLabel->{"t [s]","Δy[t] [-]"},PlotStyle->{Red,Thick},GridLines->Automatic,PlotRange->All];

Data ze souboru data0408-1.csv prolozte polynomem druheho radu a vysledek zobrazte pomoci Print  (3b) 
Naleznete maximum absolutni hodnoty rozdilu hodnoty z dat a z nalezeneho prokladu a vysledek zobrazte pomoci Print (3b)

Quiet@Remove["Global`*"];
data=Import["data0408-1.csv"];
{xmin,xmax}=Interpolation[data][[1,1]];
proklad[x_]=Fit[data,{1,x,(x^2)},x];
Show[ListPlot[data],Plot[proklad[x],{x,xmin,xmax},PlotStyle->Red]];
Print["proklad= ",proklad[x]];
deltaAbs[{x_,y_}]:=Abs[y-proklad[x]];
Print["maxAbsOdchylka= ",Max[deltaAbs/@data]]

Pomoci ParametricPlot3D {{4 + (3 + Cos[7 v]) Sin[u], 4 + (3 + Cos[v]) Cos[u], 4 + Sin[v]}, {8 + (3 + Cos[7 v]) Cos[u], 3 + Sin[v], 4 + (3 + Cos[v]) Sin[u]}}, {u, 0, 2 Pi}, {v, 0, 2 Pi},Vhodna_Opsna] vytvorte 3D graf a pomoci PlotStyle udelejte jednu pomrsenou pneumatiku (Anuloid) sede a druhou hnede (4b)

ParametricPlot3D[{{4+(3+Cos[v]) Sin[u],4+(3+Cos[v]) Cos[u],4+Sin[v]},{8+(3+Cos[v]) Cos[u],3+Sin[v],4+(3+Cos[v]) Sin[u]}},{u,0,2Pi},{v,0,2Pi},PlotStyle->{Gray,Brown}]