V přátelství, zrovna jako v lásce, bývají často lidé šťastnější tím, že leccos nevědí, než tím, co je jim známo.
-- Rochefoucauld



Hlavní strana
Novinky
Výuka
Projekty
Lidé
Jiné
Kontakt


 

Diskuzní fórum
Pískoviště
Poslední změny
Registrace
Etický kodex
Nápověda
Administrace
Hlášení chyb







  © 1999-2008 HEAT


JSPWiki v2.4.104
Verze k tisku
   Začínáme s Mathematica-ou ... díl 2.

Jíra, Plot-y

Tak.blížíme se k bodu, kdy začíná být výklad nudný; zadávat čísla a vypočítat 20*20/56 umíme všichni a lepší kalkulačka poskytne i výstup jako zlomek. Proto uděláme příklad pro oživení; výklad by s německou důsledností měl pokračovat pomalu dále, ale.

Protože příklady mají být z obyčejného života, vyskytují se v nich postavy, které se nikde jinde než v příkladech z obyčejného života nevyskytují. Žil byl tedy sedlák Jíra, který nosil koženky, říkal "jářku" a měl kozu na provazu délky R=15m. Jelikož Jíra alespoň zatím nevyjádřil odhodlání délku provazu změnit, zadáme ji M. jako konstantu.

Math2/index_gr_1.gif

Jíra bydlí vedle veliké louky a koza je nenažraná; Jíra tedy chce kozu přivázat tak daleko, aby mohla spást jen 10m2 trávy v prvním dnu. Situace je podle obrázku:

Math2/koza2.gif

Jak každý jistě nahlédne, znamená to řešit rovnici R2 (arccos(v/R)-(v/R)*(1-(v/R)2 )0.5 )=10

"Jářku." odtuší Jíra "vždyť zítra budu muset řešit rovnici stejnou, jen na pravé straně bude 20.a po měsíci a pěti dnech bude rovnice jiná.raději to Mathematice zadám obecněji." A zadal vstup:

Math2/index_gr_2.gif
Math2/index_gr_3.gif
Math2/index_gr_4.gif
Math2/index_gr_5.gif
Math2/index_gr_6.gif

A každý den toliko zadá jinou hodnotu proměnné onenden.

Tak Jíra bude každý den vědět, jak daleko od louky kozu přivázat.

A příběh by měl mít na konci poučení. Co jsme se tedy naučili?

  • Použili jsme znalost postupu při definování proměnných
  • Možná jsme si všimli, že napíšeme-li za příkazem středník, výstup se nezobrazí
  • Zjistili jsme, že můžeme provádět "více příkazů na jedno Shift+Enter"; vstup 5 /In[5]/ obsahuje 2 příkazy: přiřazení hodnoty 1 proměnné onenden a řešení rovnice příkazem FindRoot /doslova "NajdiKořen"
  • Naučili jsme se definovat funkci: argument funkce je v hranatých závorkách /to jsme ale věděli již předem!/. Mathematica pozná, že jde o nezávisle proměnnou podle podtržítka za označením proměnné
  • Poznali jsme syntaxi rovnic pomoci dvojího "rovná se" levá strana==pravá strana
  • Poznali jsme syntaxi numerického řešení rovnic: příkaz FindRoot[eqn,{x,xmin}] hledá numericky hodnotu proměnné x vyhovující rovnici eqn s tím, že "jde po číselné ose od xmin doprava".no, teď již vůbec nemluvím matematickým jazykem, ale asi chápete co mám na mysli, ne?
  • Také jsme viděli příklad použití složených závorek v Mathematice.

A teď- protože graf potěší oko- zadáme příkaz:

Math2/index_gr_7.gif
Math2/index_gr_8.gif
Math2/index_gr_9.gif

.a vzápětí vidíme, jak ta koza tu trávu požírá.

Naučili jsme se vytisknout graf funkce 1 proměnné; syntaxe příkazu je

Plot[funkce[x],{x,xmin,xmax}] význam zřejmý, ne?

Oku zalahodí /i když v praxi málokdy užitečný/ 3D graf. Syntaxe je následující:

Plot3D[funkce[x,y],{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]

Zkusme například

Math2/index_gr_10.gif
Math2/index_gr_11.gif
Math2/index_gr_12.gif

To je krása! V tuhle chvíli máme pokušení si začít hrát a prohlížet si kvadriky a podobně. To ale může každý po skončení tohoto školení - a zajisté to není nejhorší způsob, jak se učit zacházet s M.

2.notebook(info)

Přílohy

index_gr_1.gif Info on index_gr_1.gif 167 bytes
index_gr_10.gif Info on index_gr_10.gif 567 bytes
index_gr_11.gif Info on index_gr_11.gif 9606 bytes
index_gr_12.gif Info on index_gr_12.gif 282 bytes
index_gr_2.gif Info on index_gr_2.gif 762 bytes
index_gr_3.gif Info on index_gr_3.gif 320 bytes
index_gr_4.gif Info on index_gr_4.gif 215 bytes
index_gr_5.gif Info on index_gr_5.gif 502 bytes
index_gr_6.gif Info on index_gr_6.gif 233 bytes
index_gr_7.gif Info on index_gr_7.gif 353 bytes
index_gr_8.gif Info on index_gr_8.gif 1078 bytes
index_gr_9.gif Info on index_gr_9.gif 218 bytes
koza2.gif Info on koza2.gif 1658 bytes
zacmath2.nb Info on zacmath2.nb 88819 bytes
Více informací... Přihlášení
Tato strana (revision-11) byla změněna 15:48 20.11.2007 uživatelem xkrumpha.