PowerWiki: Math2

At line 1 changed 1 line.

[{ColorTitle

[{ALLOW view All}]

[{ALLOW edit,upload Trusted}]

[{ColorTitle bgcolor='#F6931B'

At line 7 added 3 lines.

%%(text-align: right)

[Předchozí|Math1] [Další|Math3] [Obsah|Math]%%

At line 13 changed 1 line.

Jíra bydlí vedle veliké louky a koza je nenažraná; Jíra tedy chce kozu přivázat tak daleko, aby mohla spást jen 10m%%super 2%% trávy v prvním dnu. Situace je podle obrázku:

Jíra bydlí vedle veliké louky a koza je nenažraná; Jíra tedy chce kozu přivázat tak daleko, aby mohla spást jen 10m%%sup 2%% trávy v prvním dnu. Situace je podle obrázku:

At line 17 changed 1 line.

Jak každý jistě nahlédne, znamená to řešit rovnici R%%super 2%% (arccos(v/R)-(v/R)*(1-(v/R)%%super 2%% )%%super 0.5%% )=10

Jak každý jistě nahlédne, znamená to řešit rovnici R%%sup 2%% (arccos(v/R)-(v/R)*(1-(v/R)%%sup 2%% )%%sup 0.5%% )=10

At line 33 added 38 lines.

Tak Jíra bude každý den vědět, jak daleko od louky kozu přivázat.

A příběh by měl mít na konci poučení. Co jsme se tedy naučili?

* Použili jsme znalost postupu při definování proměnných

* Možná jsme si všimli, že napíšeme-li za příkazem středník, výstup se nezobrazí

* Zjistili jsme, že můžeme provádět "více příkazů na jedno Shift+Enter"; vstup 5 /In[[5]/ obsahuje 2 příkazy: přiřazení hodnoty 1 proměnné __onenden__ a řešení rovnice příkazem __FindRoot__ /doslova "NajdiKořen"

* Naučili jsme se definovat funkci: argument funkce je v hranatých závorkách /to jsme ale věděli již předem!/. Mathematica pozná, že jde o nezávisle proměnnou podle __podtržítka__ za označením proměnné

* Poznali jsme syntaxi rovnic pomoci dvojího "rovná se" levá strana==pravá strana

* Poznali jsme syntaxi numerického řešení rovnic: příkaz FindRoot[[eqn,{x,xmin}] hledá numericky hodnotu proměnné x vyhovující rovnici eqn s tím, že "jde po číselné ose od xmin doprava".no, teď již vůbec nemluvím matematickým jazykem, ale asi chápete co mám na mysli, ne?

* Také jsme viděli příklad použití složených závorek v Mathematice.

A teď- protože graf potěší oko- zadáme příkaz:

[Math2/index_gr_7.gif]\\

[Math2/index_gr_8.gif]\\

[Math2/index_gr_9.gif]\\

.a vzápětí vidíme, jak ta koza tu trávu požírá.

Naučili jsme se vytisknout graf funkce 1 proměnné; syntaxe příkazu je

__Plot[[funkce[[x],{x,xmin,xmax}]__ význam zřejmý, ne?

Oku zalahodí /i když v praxi málokdy užitečný/ 3D graf. Syntaxe je následující:

__Plot3D[[funkce[[x,y],{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax}]__

Zkusme například

[Math2/index_gr_10.gif]\\

[Math2/index_gr_11.gif]\\

[Math2/index_gr_12.gif]\\

To je krása! V tuhle chvíli máme pokušení si začít hrát a prohlížet si kvadriky a podobně. To ale může každý po skončení tohoto školení - a zajisté to není nejhorší způsob, jak se učit zacházet s M.

[2.notebook|Math2/zacmath2.nb]