Knihovna genetických algoritmů

Tato stránka je věnována popisu použití optimalizační knihovny, implementující generické algoritmy. Nejprve stáhněte dva soubory:

• genetic-new.m - obsahuje hlavní optimalizační smyčku a pomocné funkce
• geneticoperators.m - obsahuje definice genetických operátorů

Založte nový soubor .nb. Jako první je potřeba natáhnout knihovnu do paměti Mathematického jádra (kernelu). To provedete dvěma řádky.

Get["geneticoperators.m"];
Get["genetic-new.m"];

Pokud vidíme chybové hlášky

Get::noopen: Cannot open geneticoperators.m...
Get::noopen: Cannot open genetic-new.m...

Dopíšeme přímo konkrétní cesty k souborům. (předchozí uvedené příkazy fungují pouze pokud jste soubory nakopírovali do aktuálního pracovního adresáře) Např.

Get["c:\geneticoperators.m"];
Get["c:\genetic-new.m"];

Správný chod algoritmu se řídí následujícími parametry. Jejich změnou je možné ovlivnit rychlost konvergence.

pocetJedincu = 55;
$RecursionLimit = 1024;
pravdepodobnostMutace = 0.02;
pravdepodobnostKrizeni = 0.96;
pouzitGrayCode = True;
pouzitRuletu = True;
debugMode = False;

Dále je nutné nadefinovat optimalizační proměnné. Definice je dána formou vektoru proměnných, kdy každý prvek má 4 složky.

• x - název proměnné
• 0 - dolní mez prohledávaného prostoru
• 5 - horní mez prohledávaného prostoru
• 16 - přenost v bitech (např. 16 znamená, že se prohledávaný prostor diskretizuje sití se 2^16 uzlů)

VektorPromennych = {{x, 0, 5, 16}, {y, 0, 5, 16}};

Počet optimalizačních proměnných není omezen, mějme však na paměti, že čím více proměnných máme, tím větší výpočetní výkon potřebujeme. Nicméně vektor optimalizačních proměnných může vypadat i takto.

VektorPromennych = {{x1, 0, 5, 8},{x2, 0, 5, 8},{x3, 0, 5, 8},{x4, 0, 5, 8}, {y1, -500, 500, 16},{y2, 0, 500, 16},{y3, 100, 500, 16},{z,-5,5,12}}

A konečně definujeme i samotnou účelovou funkci.

Fitness[{x_,y_}]:=Sin[(x-2.5)^2]+Cos[(y-2.5)]^2;

Může být samozřejmě i více proměnných.

Fitness[{x1_,x2_,x3_,x4_,y1_}]:=Module[{}, ... ];

V prvním kroku nagenerujeme populaci náhodnými jedinci.

ClearAll[Populace];
Populace = Inicializace[pocetJedincu];

Tímto příkazem se spouští iterativní proces evolučního hledání nových řešení. Parametr určuje počet iterací po jejich vykonání skončí. Funkci je možno po skončení opět spustit, a celý proces optimalizace dále pokračuje.

OptimalizacniSmycka[200];