Needs["VectorAnalysis`"]

SetCoordinates[Cartesian[x,y,z]];

Tpec=250;
Tvzduch=20;
Tsalani=20;
lambda=0.19;
velikostPece=0.3;
dPlastizol=0.03;
alfa=7;
epsilon=0.7;
sigma=5.66*(10^(-8));
Tpovrchpece=60;

Svnitrni=6*(velikostPece^2);
Svnejsi=6*(((velikostPece+2*dPlastizol+2*diz))^2);
rce=(Tpec-Tpovrchpece)*(lambda/diz)*Svnitrni==alfa*Svnejsi*(Tpovrchpece-Tvzduch)+sigma*epsilon*Svnejsi*((((Tpovrchpece+273))^4)-(((Tsalani+273))^4));

k=FindRoot[rce,{diz,2}]

(Tpec-Tpovrchpece)*(lambda/diz)*Svnitrni/.k