Překlady této stránky:

Příklad 6

Řešte obvod na obrázku pro tyto hodnoty součástek: R1=R2=R3=1kΩ, C=1μF a L=1mH. Obvod je napájen zdrojem proudu sinusového průběhu s amplitudou 1 A, frekvencí 1 kHz a fázovým posunem o 45° (π/4), tedy i(t)= sin(2π*1000*t+π/4).

1. Označíme uzly a očíslujeme je.

2. Označíme uzlová napětí.

3. Označíme proudy jednotlivými součástkami.

4. Napíšeme rovnice pro proudy v uzlech.

Uzel 1:

Graph

5. Napíšeme rovnice součástek.

Cívka L:

Graph

Zdroj I:

Pro zdroj proudu nepíšeme žádnou rovnici.

6. Napíšeme počáteční podmínky pro neznámé, které se vyskytují v derivaci.

Máme celkem 1 proměnnou v derivaci, napíšeme tedy:

Graph

Protože cívkou protéká přímo proud zdroje (v obvodu nejsou žádné odbočky), dbáme na to, aby proud cívkou na počátku (v čase t==0) byl stejný jako proud zdroje na počátku! V tomto případě nebylo možné zvolit si jakoukoliv hodnotu. Museli jsme zadat jen a pouze hodnotu iL(0)==sin(π/4).

7. Provedeme kontrolu.

Máme celkem 2 neznámé (u1(t), iL(t)) a 1 neznámou v derivaci (iL'(t)).

Máme 2 rovnice a 1 počáteční podmínku.

O.K.

Notebook s řešením

V notebooku CAOUzlyPriklad6.nb (PDF) naleznete řešení tohoto příkladu pro zadané hodnoty součástek a zdroje proudu. Doporučujeme Vám, abyste se s obsahem notebooku seznámili, protože zjistíte, že výše použitý postup v tomto případě nevede k výsledku. V notebooku je vysvětleno proč, a je zde demonstrováno jedno z možných správných řešení. Výklad tedy pokračuje v notebooku …

 
Přihlášen(a) jako: novotnym@fit.cvut.cz (novotnym)
/mnt/www/courses/BI-CAO/data/pages/textbook/06/priklad6.txt · Poslední úprava: 2010/09/06 15:06 autor: novotnym
 
Recent changes RSS feed Powered by PHP Valid XHTML 1.0 Valid CSS Driven by DokuWiki