Výkon

HUS

ClearAll["Global`*"];

Umax=10;
Imax=1.5;
fiU=0.5;
ω=314;
Manipulate[Plot[Umax*Sin[ω*t+fiU]*Imax*Sin[ω*t+fiI],{t,0,2*(Pi/ω)},PlotStyle->Thick,AxesLabel->{"t[s]","p[W]"},PlotRange->{Automatic,{-1.1Umax*Imax,1.1Umax*Imax}}],{fiI,-Pi,Pi}]

Příklad: měděný drát - řešení pomocí HUS

ClearAll[u];
ω=314;
T=2.*(Pi/ω);
Umax=1;
u=Umax*Sin[ω*t];
R=(1./57);
delka=1;
mm=0.001;
prurez=1(mm^2);
objem=delka*prurez;
hustota=8920;
hmotnost=objem*hustota;
cp=384.4;
proud=(u/R);
vykon=u*proud;
vykonStredni=((((Umax/(Sqrt[2]))))^2)*(1/R);
tepelneRovniceHUS={Teplota[0]==20,hmotnost*cp*Teplota'[t]==vykon};
tepelneRovniceEff={Teplota[0]==20,hmotnost*cp*Teplota'[t]==vykonStredni};
tmax=100T;
resTeplotaHUS=NDSolve[tepelneRovniceHUS,Teplota[t],{t,0,tmax}][[1]];
resTeplotaEff=NDSolve[tepelneRovniceEff,Teplota[t],{t,0,tmax}][[1]];
Plot[Evaluate[Teplota[t]/.{resTeplotaHUS,resTeplotaEff}],{t,0,tmax},AxesLabel->{"t[s]","Teplota[°C]"},PlotStyle->Thick]
Plot[Evaluate[Teplota[t]/.{resTeplotaHUS,resTeplotaEff}],{t,tmax-T,tmax},AxesLabel->{"t[s]","Teplota[°C]"},PlotStyle->Thick]

Příklad: mědený drát - řešení v časové oblasti (výsledek je stejný)

ClearAll[u];
ω=314;
T=2.*(Pi/ω);
Umax=1;
u=Umax*Sin[ω*t];
R=(1./57);
delka=1;
mm=0.001;
prurez=1(mm^2);
objem=delka*prurez;
hustota=8920;
hmotnost=objem*hustota;
cp=384.4;
proud=(u/R);
vykon=u*proud;
vykonStredni=(1/T)*NIntegrate[((u^2)/R),{t,0,T}];
tepelneRovniceCas={Teplota[0]==20,hmotnost*cp*Teplota'[t]==vykon};
tepelneRovniceEff={Teplota[0]==20,hmotnost*cp*Teplota'[t]==vykonStredni};
tmax=100T;
resTeplotaCas=NDSolve[tepelneRovniceCas,Teplota[t],{t,0,tmax}][[1]];
resTeplotaEff=NDSolve[tepelneRovniceEff,Teplota[t],{t,0,tmax}][[1]];
Plot[Evaluate[Teplota[t]/.{resTeplotaCas,resTeplotaEff}],{t,0,tmax},AxesLabel->{"t[s]","Teplota[°C]"},PlotStyle->Thick]
Plot[Evaluate[Teplota[t]/.{resTeplotaCas,resTeplotaEff}],{t,tmax-T,tmax},AxesLabel->{"t[s]","Teplota[°C]"},PlotStyle->Thick]