Pokyny: 
*Řešení u příkladů v Mathematice je řešení v Mathematice, na ručně připsané výsledky nebude brán zřetel.
*Před odevzdáním pomocí Cell->Delete All Output smažte výsledky a tak soubor uložte
* Cvičící s vypnutým Kernelem odevzdaný notebook spustí a zkontroluje výstupy. Doporučujeme vyzkoušet si spuštění s vypnutým jádrem před odevzdáním testu.
* Na cvičícím zadaný mail zašlete výsledek ve pojmenovaný test1JmenoPrijmeni.nb
* U úloh "na papíře" se klidně rozepište, proč to, či ono, podepište se.
Celkový počet bodů:15 - ten závěrečný za 3 body byl bonusový:)
Pro impedanční  dělič podle zadaného schématu vytvořte graf abs. hodnoty přenosu v logaritmických souřadnicích, s GridLines, popisem os se správnými jednotkami, černě a tlustě. (3b). 

Pro ω = 314 (s^(-1)) vypište pomocí Print reálnou a imaginární část impedance (jako desetinná čísla) z pohledu vstupních svorek zadaného schématu (1b)

par[list_]:=(((Plus@@((list^(-1)))))^(-1));
ser[list_]:=Plus@@list;
z2=par[{(1/(I*ω*C1)),R2}];
z1=R1;
R1=1000;
R2=100;
μF=(10^(-6));
nF=(10^(-9));
C1=0.1μF;
prenos=(z2/(z1+z2));
LogLogPlot[Abs[prenos],{ω,0.1,(10^6)},PlotRange->All,GridLines->Automatic,PlotStyle->{Black,Thick},AxesLabel->{"ω ((s^(-1)))","Abs[p] (-)"}]

Print["Re[z1+z2]= ",Re[z1+z2]/.ω->314.," Ω"]
Print["Im[z1+z2]= ",Im[z1+z2]/.ω->314.," Ω"]

Druhý příklad

Určete hmotnost molekuly kyslíku (1 bod)

T=273.15;
k= 1.38* (10^(-23));
v=425.1;
w=376.8;

 
 v = (Sqrt[((8 k T)/(Pi m))])

Vytvořte tabulku pro v od 0 do 1000 s krokem 5 (2 body)
Vykreslete závislost g (v) – Maxwellova rozdělovací funkce (2 body)

g[v_]=(4/(Sqrt[Pi]))*((v^2)/(w^3))* (e^((-(v^2))/(w^2)))

T=273.15;
k= 1.38* (10^(-23));
v=425.1;
w=376.8;
Solve[v == (Sqrt[((8 k T)/(Pi m))]),m]
maxwell1:=g[v_]=(4/(Sqrt[Pi]))*((v^2)/(w^3))* (E^((-(v^2))/(w^2)))

Dvojice=Table[{v,maxwell1},{v,0,1000,5}]
ListPlot[Dvojice,PlotStyle->{Red,PointSize[0.01]},AxesLabel->{"v (m/s)"," g(v)"}]

Třetí příklad

Vyřešte rovnici (x^6)+ 64 = 0 (1 bod)
Vypište do listu moduly a úhly ze všech výsledků (Abs, Arg) (2 body)

Reseni=Solve[x^6+64==0,x]
Argument=Abs[x]/.Reseni
Uhel=Arg[x]/.Reseni

Čtvrtý příklad
Vypočítejte limitu posloupnosti  (1 bod)

Limit[2 n/(n^2+1),n->Infinity]

Pátý příklad

Záhada šachovnice a pšenice

Rozdělujeme pšeničná zrna na šachovnici tímto způsobem : na první políčko jedno, na druhé políčko dvě, na třetí čtyři a tak dále (vždy zdvojnásobíme počet zrn). Kolik zrn nakonec bude na šachovnici?

Nápověda: Jde o geometrickou posloupnost {i,2^i},kde i je políčko šachovnice

Vytvořte tabulku (políčko, počet zrn) (2 body)
Vytvořte matici pomocí příkazu MatrixForm (1 bod)
Pomocí příkazu Select vytvořte z předchozí tabulky novou jenom se sudými čísly (argument EvenQ) (3 body)

zrni=Table[{i,2^i},{i,1,64}]
MatrixForm[zrni]
Table[{Select[zrni[[i]],EvenQ]},{i,1,64}]