Pokyny: 
*Resení u prikladu v Mathematice je reseni v Mathematice, na rucně pripsane vysledky nebude bran zretel.
*Pred odevzdanim pomocí Cell->Delete All Output smazte vysledky a tak soubor ulozte
* Cvicici s vypnutym Kernelem odevzdany notebook spusti a zkontroluje vystupy. Doporucujeme vyzkouset si spusteni s vypnutym jadrem pred odevzdanim testu.
* Na cvicicim zadany mail zaslete vysledek  pojmenovany test1JmenoPrijmeni.nb
* U uloh "na papire" se klidne rozepiste, proc to, ci ono, podepiste se.

Pro impedancni  delic podle zadaneho schematu vytvorte graf abs. hodnoty prenosu v logaritmickych souradnicich, s GridLines, popisem os se spravnymi jednotkami, oranzove a tluste. (3b). 

Pro ω = 3140 (s^(-1)) vypiste pomocí Print realnou a imaginarní cast impedance (jako desetinna cisla) z pohledu vstupnich svorek zadaneho schematu (1b)

ClearAll["Global`*"];
par[list_]:=(((Plus@@(list^(-1))))^(-1));
ser[list_]:=Plus@@list;
k=1000;
μ=(10^(-6));
m=0.001;
dos={R1->100k,R2->100k,C1->5μ,C2->0.1μ,L1->100m,L2->5m};
za=ser[{R1,I*ω*L1}];
zb=par[{za,(1/(I*ω*C1))}];
zc=ser[{zb,I*ω*L2}];
zd=par[{R2,(1/(I*ω*C2))}];
z1=ser[{zd,zc}];
ze=ser[{R1,(1/(I*ω*C2))}];
zf=par[{ze,I*ω*L1,I*ω*L2}];
z2=ser[{zf,R2}];
prenos=(z2/(z1+z2));
vysprenos=prenos/.dos;
LogLogPlot[Abs[vysprenos],{ω,0.1,(10^8)},PlotRange->All,PlotStyle->{Thick,Orange},AxesLabel->{"ω [(s^(-1))]","Abs[P] [-]"},GridLines->Automatic]

vstupniImpedance=z1+z2/.dos/.ω->3140;
Print["Re[Zin]= ",Re[vstupniImpedance]," Ω,"," Im[Zin]= ",Im[vstupniImpedance]," Ω"]

Pomoci FindMinimum[(a*Sin[x])/x,{x,2}] vytvorte funkci, ktera pro zadane a  vraci hodnotu x. (2b) 
Pomoci Optionu WorkingPrecision zmente presnost vypoctu na 10 platnych mist.(1b)
Vytisknete graf funkce f(a) pro a∈{3,5},popiste osy, pojmenujte graf a cara tluste a zelene (1b)
Pomoci Print zobrazte hodnotu funkce v bode a=4 (1b)

ClearAll["Global`*"];
(*f[a_]:=FindMinimum[(a*Sin[x])/x,{x,2}][[2,1,2]]*)
f[a_]:=x/.FindMinimum[(a*Sin[x])/x,{x,2}][[2]]
Plot[f[a],{a,3,5},AxesLabel->{"a","f[a]"},PlotLabel->"GRAF",PlotStyle->{Thick,Green}]
Print["spatne jste to zadali"]
Print["f v bode a= 4 jest: ",f[4]]

Pomoci Solve vyrešte soustavu rovnic a+b+c==k,a-b==1,a-c==6   s parametrem k a neznamymi a,b,c (2b)
Zobrazte graf reseni jednotlivych promennych pro k∈{1,10}, popiste osy a barevne odliste cary a zobrazte mrizku.(2b)

ClearAll["Global`*"];
prograf={a,b,c}/.Solve[{a+b+c==k,a-b==1,a-c==6 },{a,b,c}][[1]];
Plot[prograf,{k,1,10},PlotRange->All,PlotStyle->{Thick,Orange},AxesLabel->{"ω [(s^(-1))]","Abs[P] [-]"},GridLines->Automatic]

Pomoci Round zaokrouhlete vyraz Pi*(Sqrt[2]) a vysledek zobrazte pomoci Print (1b)

Print["vyfledek geft: ",Round[Pi*(Sqrt[2])]]

Pomoci FullSimplify rozlozte polynom 400-270 x-167 (x^2)+36 (x^3)+(x^4) na soucin. (1b)

ClearAll["Global`*"];
FullSimplify[400-270 x-167 (x^2)+36 (x^3)+(x^4)]