Pokyny: 
*Resení u prikladu v Mathematice je reseni v Mathematice, na rucně pripsane vysledky nebude bran zretel.
*Pred odevzdanim pomocí Cell->Delete All Output smazte vysledky a tak soubor ulozte
* Cvicici s vypnutym Kernelem odevzdany notebook spusti a zkontroluje vystupy. Doporucujeme vyzkouset si spusteni s vypnutym jadrem pred odevzdanim testu.
* Na cvicicim zadany mail zaslete vysledek  pojmenovany test1JmenoPrijmeni.nb
* U uloh "na papire" se klidne rozepiste, proc to, ci ono, podepiste se.

Pro impedancni  delic podle zadaneho schematu vytvorte graf abs. hodnoty prenosu v logaritmickych souradnicich, s GridLines, popisem os se spravnymi jednotkami, oranzove a tluste. (3b). 

Pro ω = 377 (s^(-1)) vypiste pomocí Print realnou a imaginarní cast impedance (jako desetinna cisla) z pohledu vstupnich svorek zadaneho schematu (1b)

ClearAll["Global`*"];
par[list_]:=(((Plus@@(list^(-1))))^(-1));
ser[list_]:=Plus@@list;
k=1000;
μ=(10^(-6));
m=0.001;
n=(10^(-9));

R1=R2=R3=R4=100k;
R5=300k;
C1=170n;
C2=5μ;
C3=4μ;
L1=30m;
L2=100m;
L3=1m;

za=ser[{R2,I*ω*L2}];
zb=par[{za,(1/(I*ω*C2))}];
z1=ser[{R1,I*ω*L1,(1/(I*ω*C1)),zb}];
zc=ser[{R3,I*ω*L3}];
zd=par[{R4,zc}];
z2=ser[{zd,(1/(I*ω*C3)),R5}];
prenos=(z2/(z1+z2));

LogLogPlot[Abs[prenos],{ω,0.1,(10^10)},PlotStyle->{Orange,Thick},GridLines->Automatic,AxesLabel->{"ω [(s^(-1))]","Abs[p] [-]"}]

vstupniimpedance=z1+z2/.ω->377;
Print["Realna cast vstupni impedance je Re[Z] = ",Re[vstupniimpedance]," Ω, ","Imaginarni cast vstupni impedance je Im[Z] = ",Im[vstupniimpedance]," Ω."]

Pomoci Solve[{a+b+c^2==1.,a-b==1},{a,b}] vytvorte funkci F, ktera pro zadane c vraci hodnotu korene a. (2b) 
Pomoci Table vytvorte list deseti dvojic {F(d),d}  (1b)
Pomoci ListPlot vysledek vytiskněte a popiste osy, body cervene a s nastavenou velikosti. (2b)

ClearAll["Global`*"];
F[c_]:=a/.Solve[{a+b+(c^2)==1.,a-b==1},{a,b}][[1]]
F[2];
dvojice=Table[{F[d],d},{d,1,10}];
ListPlot[dvojice,AxesLabel->{"osa x","osa y"},PlotStyle->{Red,PointSize[Large]}]

Pomoci NDSolve vyrešte rovnici 2y'[t]-3*y[t]*y'[t]==Sin[t] s pocatecni podminkou y[0]==1.
Interval vypoctu zvolte {t,-0.5,0.5} a hodnotu vysledku ulozte do promenne. (2b)
Pomoci Plot vytisknete reseni pro t∈{-1,1}, Popiste graf a osy, krivka zelene, tluste a carkovane (1b)

ClearAll["Global`*"];
reseni=y[t]/.NDSolve[{2y'[t]-3*y[t]*y'[t]==Sin[t],y[0]==1},y[t],{t,-0.5,0.5}][[1]];
Plot[reseni,{t,-1,1},PlotLabel->"GRAF",AxesLabel->{"x","y[x]"},PlotStyle->{Green,Thick,Dashed}]

Pomoci Round zokrouhlete vyraz Pi*(Sqrt[2]) a vysledek zobrazte pomoci Print(1b)

Print["Vysledek je ",Round[Pi*(Sqrt[2])]]

Pomoci PolarPlot[{Sin[3t],Sin[3t]/2},{t,0,Pi} vytvorte trilistek a pomoci PlotStyle zmente parametry car na: 1. cary na {zelena, tlusta} a 2. cary na {cervena, carkovana, tlusta} (2b)

PolarPlot[{Sin[3t],Sin[3t]/2},{t,0,Pi},PlotStyle->{{Green,Thick},{Red,Dashed,Thick}}]