Pokyny: 
*Resení u prikladu v Mathematice je reseni v Mathematice, na rucně pripsane vysledky nebude bran zretel.
*Pred odevzdanim pomocí Cell->Delete All Output smazte vysledky a tak soubor ulozte
* Cvicici s vypnutym Kernelem odevzdany notebook spusti a zkontroluje vystupy. Doporucujeme vyzkouset si spusteni s vypnutym jadrem pred odevzdanim testu.
* Na cvicicim zadany mail zaslete vysledek  pojmenovany test1JmenoPrijmeni.nb
* U uloh "na papire" se klidne rozepiste, proc to, ci ono, podepiste se.

Pro impedancni  delic podle zadaneho schematu vytvorte graf abs. hodnoty prenosu v logaritmickych souradnicich, s GridLines, popisem os se spravnymi jednotkami, oranzove a tluste. (3b). 

Pro ω = 377 (s^(-1)) vypiste pomocí Print realnou a imaginarní cast impedance (jako desetinna cisla) z pohledu vstupnich svorek zadaneho schematu (1b)

ClearAll["Global`*"];
par[list_]:=(((Plus@@(list^(-1))))^(-1));
ser[list_]:=Plus@@list;
k=1000;
μ=(10^(-6));
m=0.001;

R1=300k;
R2=R2=R3=R4=100k;
C1=1.5μ;
C2=5μ;
C3=4μ;
L1=10m;
L2=8m;
L3=9m;
L4=5m;

za=ser[{R1,I*ω*L1}];
zb=par[{za,(1/(I*ω*C1))}];
z1=ser[{zb,R2,(1/(I*ω*C2))}];
zc=ser[{R3,I*ω*L2}];
zd=ser[{R4,I*ω*L3,(1/(I*ω*C3))}];
ze=par[{zc,zd}];
z2=ser[{ze,I*ω*L4}];
prenos=(z2/(z1+z2));

LogLogPlot[Abs[prenos],{ω,0.1,(10^10)},PlotStyle->{Thick,Orange},AxesLabel->{"ω [(s^(-1))]","Abs[P] [-]"},GridLines->Automatic]

vstupniimpedance=ser[{z1,z2}]/.ω->377;
Print["Realna cast impedance je = ",Re[vstupniimpedance]," Ω, ","Imaginarni cast impedance je = ",Im[vstupniimpedance]," Ω"]

Pomoci FindMinimum[(a*Sin[x]^a)/x,{x,2}] vytvorte funkci, ktera pro zadane a  vraci hodnotu x. (2b) 
Pomoci Optionu WorkingPrecision zmente presnost vypoctu na 8 platnych mist.(1b)
Vytisknete graf funkce f(a) pro a∈{3,5},popiste osy, pojmenujte graf a cara tluste a zelene (1b)
Pomoci Print zobrazte hodnotu funkce v bode a=4 (1b)

ClearAll["Global`*"];
f[a_]:=x/.FindMinimum[(a*Sin[x]^a)/x,{x,2},WorkingPrecision->8][[2]]

Plot[f[a],{a,3,5},PlotStyle->{Thick,Green},AxesLabel->{"osa x","osa y"},PlotLabel->"Graf"]
Print["Hodnota f(4) = ",f[4]]

Pomoci Solve vyrešte soustavu rovnic a+b+c==k,a+b==1,a+c==6   s parametrem k a neznamimi a,b,c (2b)
Zobrazte graf reseni jednotlivych promennych pro k∈{1,10}, popiste osy a barevne odliste cary a zobrazte mrizku.(2b)

ClearAll["Global`*"];
reseni={a,b,c}/.Solve[{a+b+c==k,a+b==1,a+c==6},{a,b,c}][[1]];
Plot[reseni,{k,1,10},AxesLabel->{"osa x","osa y"},GridLines->Automatic,PlotStyle->{Red,Green,Black}]

Pomoci Round zaokrouhlete vyraz Pi*(Sqrt[3]) a vysledek zobrazte pomoci Print (1b)

Print["Vysledel je = ",Round[Pi*(Sqrt[3]) ]]

Pomoci FullSimplify rozlozte polynom 560-346 x-249 (x^2)+34 (x^3)+(x^4) na soucin. (1b)

FullSimplify[560-346 x-249 (x^2)+34 (x^3)+(x^4)]