Pokyny: 
*Resení u prikladu v Mathematice je reseni v Mathematice, na rucně pripsane vysledky nebude bran zretel.
*Pred odevzdanim pomocí Cell->Delete All Output smazte vysledky a tak soubor ulozte
* Cvicici s vypnutym Kernelem odevzdany notebook spusti a zkontroluje vystupy. Doporucujeme vyzkouset si spusteni s vypnutym jadrem pred odevzdanim testu.
* Na cvicicim zadany mail zaslete vysledek  pojmenovany test1JmenoPrijmeni.nb
* U uloh "na papire" se klidne rozepiste, proc to, ci ono, podepiste se.

Pro impedancni  delic podle zadaneho schematu vytvorte graf abs. hodnoty prenosu v logaritmickych souradnicich, s GridLines, popisem os se spravnymi jednotkami, magenta a tluste. (3b). 

Pro ω = 314 (s^(-1)) vypiste pomocí Print realnou a imaginarní cast impedance (jako desetinna cisla) z pohledu vstupnich svorek zadaneho schematu (1b)

Pomoci Solve vytvorte funkci, ktera pro zadane  R1 a p vraci dvojici cisel {s,R2}, ktera splnuje rovnice R1+R2=s,((R1*R2)/(R1+R2))=p . U Solve pouzijte prvni koreny (3b) 
Pomoci ParametricPlot vytisknete graf funkce f(R1,1) pro R1∈{0.5,3},popiste osy, pojmenujte graf a cara tluste a cerne (1b), nastavte AspectRatio=1.

Pomoci NDSolve vyrešte rovnici x'[t]=((-x[t]+Sin[t])/(1+((x[t])^2))) s pocatecni podminkou x[0] =1 a vysledek ulozte do promenne. Interval reseni at je t∈(0,15) (3b)
Pomoci ParametricPlot vytisknete {x[t],x'[t]} pro t∈{0,15}, Popiste graf a osy, krivka fialove a tluste (1b)

a) Pomoci PolyhedronData a "NetImage"  vykreslete rozvinuti krychle. (1 bod)
Pomoci PolyhedronData["Archimedean"] a zkusenosti z a) vytvorte list rozvinuti vsech techto teles. (1b)

Pomoci Which napiste funkci, ktera pro a < 1 vraci a a pro a ≥ 1 vraci (a^2). Pro t∈(0,2) funkci vytisknete tluste a zlute, popiste osy. (1b)

Bonusova otazka: neni mozno pomoci ni prevysit 15 bodu z teto casti.
Body budou udeleny podle funkcnosti a estetickeho dojmu z reseni... tedy od “tvrde” techniky trochu ke krasobrusleni....
Zjistete koliktrat se v desetinnem zapisu m cifer cisle Pi (tedy v tom, co da, Mathematica napr. pro m=160  prikazem IntegerDigits[Round[(10^160)*Pi]] :-) vyskytu je sekvence {1,2,3...,cmax-1, cmax}). 
K estetickym bodum napr. prispeje, pokud bude funkce osetrena tak, aby se vyhodnocovala jen pro vstupy typu Intger... take prehlednost, pouziti Module a lokalnich promennych... a podobne:-).
Funkci otestujte pro cmax=2
a m=160. Napoveda: rn=Range[cmax] , Partition[listcifer, cmax, 1], Select[cmaxtice, # == rn &], Length.