Pokyny: 
*Resení u prikladu v Mathematice je reseni v Mathematice, na rucně pripsane vysledky nebude bran zretel.
*Pred odevzdanim pomocí Cell->Delete All Output smazte vysledky a tak soubor ulozte
* Cvicici s vypnutym Kernelem odevzdany notebook spusti a zkontroluje vystupy. Doporucujeme vyzkouset si spusteni s vypnutym jadrem pred odevzdanim testu.
* Na cvicicim zadany mail zaslete vysledek  pojmenovany test1JmenoPrijmeni.nb
* U uloh "na papire" se klidne rozepiste, proc to, ci ono, podepiste se.

Pro impedancni  delic podle zadaneho schematu vytvorte graf abs. hodnoty prenosu v logaritmickych souradnicich, s GridLines, popisem os se spravnymi jednotkami, cerne a tluste. (3b). 

Pro ω = 3140 (s^(-1)) vypiste pomocí Print realnou a imaginarní cast impedance (jako desetinna cisla) z pohledu vstupnich svorek zadaneho schematu (1b)

ClearAll[ser,par]
par[list_]:=(((Plus@@((list^(-1)))))^(-1));
ser[list_]:=Plus@@list;

R1=R2=R3=300;
R4=500;
R5=200;
R6=150;
L1=20*(10^(-3));
L2=50*(10^(-3));
L3=0.5*(10^(-3));
C1=C2=3*(10^(-6));
C3=0.5*(10^(-6));
C4=2*(10^(-6));

Z1=ser[{(1/(I*ω*C2)),R3,par[{(1/(I*ω*C1)),R2,ser[{R1,I*ω*L1}]}]}];
Z2=ser[{(1/(I*ω*C4)),I*ω*L3,R6,par[{I*ω*L2,R4,ser[{(1/(I*ω*C3)),R5}]}]}];
prenos=(Z2/(Z2+Z1));

LogLogPlot[Abs[prenos],{ω,1*(10^(-3)),(10^10)},PlotRange->All,AxesLabel->{"ω [(s^(-1))]","Přenos [-]"},GridLines->Automatic,PlotStyle->{Thick,Black}]

Print["Realna cast je: ", Re[Z1+Z2]/.ω->3140.," Ω, ","Imaginarni cast je: ", Im[Z1+Z2]/.ω->3140," Ω"]

Pomoci FindRoot[(E^a)==b*x,{x,1}] vytvorte funkci, ktera pro zadane a a b vraci hodnotu x. (2b) 
Vytisknete graf funkce f(a,3) pro a∈{0,4},popiste osy, pojmenujte graf a cara tluste a cervene(1b)
Pomoci Manipulate, ktery bude menit hodnotu b  v intervalu {1,10} a bude tisknount graf funkce pro a∈{0,4} (2b)

ClearAll[fce]
fce[a_,b_]:=FindRoot[(E^a)==b*x,{x,1}]

fce[1,2]

Plot[x/.fce[a,3],{a,0,4},AxesLabel->{"a","x"},PlotLabel->"Nas graf",PlotStyle->{Thick,Red}];

Manipulate[Plot[x/.fce[a,b],{a,0,4},AxesLabel->{"a","x"},PlotLabel->"Nas graf",PlotStyle->{Thick,Red},PlotRange->{0,60}],{b,1,10}]

Pomoci DSolve vyrešte rovnici x'(t)+5*x(t)=sin(t)  s pocatecni podminkou x(0)=0 (2b)
Zobrazte graf reseni pro t∈{-1,10}, popiste osy, caru zelene a carkovane, zobrazte mrizku (1b)

proplot=x[t]/.DSolve[{x'[t]+5*x[t]==Sin[t],x[0]==0},x[t],t ][[1]];
Plot[proplot,{t,-1,10},AxesLabel->{"t","x"},GridLines->Automatic,PlotStyle->{Green,Dashed},PlotRange->All]

Pomoci funkce RSolve vyreste rekurentni rovnici a[n+1]-2a[n]==2. (1b)
Dosadte do vysledku za C[1] hodnotu 1 a vysledek zobrazte pomoci Print. (1b)

sol=RSolve[a[n+1]-2a[n]==2,a[n], n][[1,1]]
Print["Reseni je: ",sol/.C[1]->1]

Pomoci MatrixForm zobrazte list {{a,b,c},{d,e,f},{i,j,k}} jako matici (1 b)

{{a,b,c},{d,e,f},{i,j,k}}//MatrixForm