PowerWiki: 2math01

-■ Hlavní strana

■ Novinky

■ Výuka

■ Projekty

■ Lidé

■ Jiné

■ Kontakt





  




  
  
  

   
    
  
    
      view 
      | 
      edit 
      | 
      find 
      [ f ]
    
     
  


  





■ Diskuzní fórum

■ Pískoviště

■ Poslední změny

■ Registrace

■ Etický kodex

■ Nápověda

■ Administrace

■ Hlášení chyb


















  © 1999-2008 HEAT

 
    




JSPWiki v2.4.104
+Teplo
Světlo
Rozvod
Výroba
Napětí
Řízení Energetiky
Mathematica
Matlab
AutoCAD


  





    
    

    
            
    Difference between version
    
    and version
    
        
    View first change»»
    
    

    Back to 2math01, or
    2math01 version history
    
    

    
At line 1 changed 1 line.
[{ColorTitle
[{ALLOW view All}]
[{ALLOW edit,upload Trusted}]
[{ColorTitle bgcolor='#F6931B'
At line 32 changed 1 line.
[Pics/uc.gif]
!Hledání analytické náhrady funkce zadané tabulkou

V predchozím jsme vytvorili interpolacní funkce, která procházela presne zadanými body /v kartézských souradnicích body (x,y) z tabulky/ a mezi nimi interpolovala polynom zvoleného stupne. V následujícím nahradíme funkci z tabulky lineární kombinací zvolených funkcí, vetšinou tato náhrada již zadanými body procházet presne nebude, ale napríklad bude respektovat jiné požadavky. Pochopitelne kvalita náhrady záleží velmi na tom, jak uhodneme funkce z nichž lineární kombinaci vytváríme. Nekdy je vodítkem treba fyzikální zákonitost, jindy se na graf /získaný napríklad LitPlotem/ díváme tak dlouho, až nás neco napadne.

[{nbsp count='5'}][2math01/image010.gif]

Ted jsme vuci tem, kterí se sdílením tepla nezabývají trošicku nefér, vytáhli jsme králíka z klobouku a nevysvetlili jak. Zkusme to ješte jednou a s komentárem:

Syntaxe je Fit[[data,{funkce tvorící bázi lineární náhrady, strucne to, cím prokládáme},nezávisle promenná] Náhrada spocívá v nalezení císel a,b,c,d tak, aby výraz

[{nbsp count='5'}][2math01/image014.gif]

byl co možná nejlepším proložením zadané tabulky ve smyslu minimální kvadratické odchylky /nejmenších ctvercu/, tedy aby výraz

[{nbsp count='5'}][2math01/image016.gif]

byl minimální. Scítání probíhá pres všechny body v tabulce data.

Dalším zpusobem aproximace dat z tabulky je použití príkazu NonlinearFit. Jde o príkaz z package /Add-ons->Standard Packages-> Statistics->NonlinearFit/ NonlinearFit. Nejprve nacteme package:

[{nbsp count='5'}][2math01/image018.gif]\\
[{nbsp count='5'}][2math01/image020.gif]\\
[{nbsp count='5'}][2math01/image022.gif]

A vidíme, že náhrada je velmi dobrá, je to dáno tím, že jsme /odjinud-zde z teorie sdílení tepla konvekcí/ znali tvar závislosti, model, v nemž nám M. urcila hodnoty konstant.

Syntaxe je: NonlinearFit[[data, model s obecnými parametry, nezávisle promenné, parametry].

Náš model byl

[{nbsp count='5'}][2math01/image024.gif]

nezávisle promenná T, parametry, které mají být urceny jsou . Protože jich je více, tvorí List, jsou ve složených závorkách.

notebook 2.01

 
    
    
    



   






  
    
      
        
          View page
        
        
      
    
  
    
      
  
      
    
  
    
      
        
          
        
      
      
        
          Více informací...
        
      
    
  







    
    
      
        
          Přihlášení
        
      
    
    
    
    
    
    
    

    

    
  
    
      
        
           Tato strana (revision-11) byla změněna
           
             21:14 20.11.2007
           
           uživatelem xkrumpha.
 At line 1 changed 1 line.
-[{ColorTitle
+[{ALLOW view All}]
+[{ALLOW edit,upload Trusted}]
+[{ColorTitle bgcolor='#F6931B'
 At line 32 changed 1 line.
-[Pics/uc.gif]
+!Hledání analytické náhrady funkce zadané tabulkou
+V predchozím jsme vytvorili interpolacní funkce, která procházela presne zadanými body /v kartézských souradnicích body (x,y) z tabulky/ a mezi nimi interpolovala polynom zvoleného stupne. V následujícím nahradíme funkci z tabulky lineární kombinací zvolených funkcí, vetšinou tato náhrada již zadanými body procházet presne nebude, ale napríklad bude respektovat jiné požadavky. Pochopitelne kvalita náhrady záleží velmi na tom, jak uhodneme funkce z nichž lineární kombinaci vytváríme. Nekdy je vodítkem treba fyzikální zákonitost, jindy se na graf /získaný napríklad LitPlotem/ díváme tak dlouho, až nás neco napadne.
+[{nbsp count='5'}][2math01/image010.gif]
+Ted jsme vuci tem, kterí se sdílením tepla nezabývají trošicku nefér, vytáhli jsme králíka z klobouku a nevysvetlili jak. Zkusme to ješte jednou a s komentárem:
+Syntaxe je Fit[[data,{funkce tvorící bázi lineární náhrady, strucne to, cím prokládáme},nezávisle promenná] Náhrada spocívá v nalezení císel a,b,c,d tak, aby výraz
+[{nbsp count='5'}][2math01/image014.gif]
+byl co možná nejlepším proložením zadané tabulky ve smyslu minimální kvadratické odchylky /nejmenších ctvercu/, tedy aby výraz
+[{nbsp count='5'}][2math01/image016.gif]
+byl minimální. Scítání probíhá pres všechny body v tabulce data.
+Dalším zpusobem aproximace dat z tabulky je použití príkazu NonlinearFit. Jde o príkaz z package /Add-ons->Standard Packages-> Statistics->NonlinearFit/ NonlinearFit. Nejprve nacteme package:
+[{nbsp count='5'}][2math01/image018.gif]\\
+[{nbsp count='5'}][2math01/image020.gif]\\
+[{nbsp count='5'}][2math01/image022.gif]
+A vidíme, že náhrada je velmi dobrá, je to dáno tím, že jsme /odjinud-zde z teorie sdílení tepla konvekcí/ znali tvar závislosti, model, v nemž nám M. urcila hodnoty konstant.
+Syntaxe je: NonlinearFit[[data, model s obecnými parametry, nezávisle promenné, parametry].
+Náš model byl
+[{nbsp count='5'}][2math01/image024.gif]
+nezávisle promenná T, parametry, které mají být urceny jsou . Protože jich je více, tvorí List, jsou ve složených závorkách.
+notebook 2.01