At line 1 changed 1 line. |
[{ColorTitle |
[{ALLOW view All}] |
[{ALLOW edit,upload Trusted}] |
[{ColorTitle bgcolor='#F6931B' |
At line 32 changed 1 line. |
''Under Construction'' [Pics/uc.gif] |
!Hledání analytické náhrady funkce zadané tabulkou |
|
V predchozím jsme vytvorili interpolacní funkce, která procházela presne zadanými body /v kartézských souradnicích body (x,y) z tabulky/ a mezi nimi interpolovala polynom zvoleného stupne. V následujícím nahradíme funkci z tabulky lineární kombinací zvolených funkcí, vetšinou tato náhrada již zadanými body procházet presne nebude, ale napríklad bude respektovat jiné požadavky. Pochopitelne kvalita náhrady záleží velmi na tom, jak uhodneme funkce z nichž lineární kombinaci vytváríme. Nekdy je vodítkem treba fyzikální zákonitost, jindy se na graf /získaný napríklad LitPlotem/ díváme tak dlouho, až nás neco napadne. |
|
[{nbsp count='5'}][2math01/image010.gif] |
|
Ted jsme vuci tem, kterí se sdílením tepla nezabývají trošicku nefér, vytáhli jsme králíka z klobouku a nevysvetlili jak. Zkusme to ješte jednou a s komentárem: |
|
Syntaxe je Fit[[data,{funkce tvorící bázi lineární náhrady, strucne to, cím prokládáme},nezávisle promenná] Náhrada spocívá v nalezení císel a,b,c,d tak, aby výraz |
|
[{nbsp count='5'}][2math01/image014.gif] |
|
byl co možná nejlepším proložením zadané tabulky ve smyslu minimální kvadratické odchylky /nejmenších ctvercu/, tedy aby výraz |
|
[{nbsp count='5'}][2math01/image016.gif] |
|
byl minimální. Scítání probíhá pres všechny body v tabulce data. |
|
Dalším zpusobem aproximace dat z tabulky je použití príkazu NonlinearFit. Jde o príkaz z package /Add-ons->Standard Packages-> Statistics->NonlinearFit/ NonlinearFit. Nejprve nacteme package: |
|
[{nbsp count='5'}][2math01/image018.gif]\\ |
[{nbsp count='5'}][2math01/image020.gif]\\ |
[{nbsp count='5'}][2math01/image022.gif] |
|
A vidíme, že náhrada je velmi dobrá, je to dáno tím, že jsme /odjinud-zde z teorie sdílení tepla konvekcí/ znali tvar závislosti, model, v nemž nám M. urcila hodnoty konstant. |
|
Syntaxe je: NonlinearFit[[data, model s obecnými parametry, nezávisle promenné, parametry]. |
|
Náš model byl |
|
[{nbsp count='5'}][2math01/image024.gif] |
|
nezávisle promenná T, parametry, které mají být urceny jsou . Protože jich je více, tvorí List, jsou ve složených závorkách. |
|
notebook 2.01 |