PowerWiki: Symmetrization

At line 50 changed 3 lines.

''U'', ''a'', ''G'' jsou zadané veličiny, ''Y'', ''k'' neznámé. Máme tedy 3 rovnice pro 2

neznámé, rovnice jsou ovšem lineárně závislé: součet levých stran je nulový na první pohled a pro součet pravých

stran platí:\\

''U'', ''a'', ''G'' are ordered quantities, ''Y'', ''k'' are unknowns. Thus we have 3 equations for 2 unknowns, but equations are linearly dependent: the sum of the left sides is zero at first sight and for the sum of the right sides holds:\\

At line 54 changed 1 line.

''k.U.''(1 + ''a''%%super 2%% + ''a'') = 0, neboť platí 1 + ''a''%%super 2%% + ''a'' = 0.

''k.U.''(1 + ''a''%%super 2%% + ''a'') = 0, because holds 1 + ''a''%%super 2%% + ''a'' = 0.

At line 56 changed 2 lines.

Řešení soustavy je ve formě [notebooku|Symetrizace/symmetrization.nb],

výsledkem je: ''k'' = ''G'' a ''Y'' = -''G'' /[Symetrizace/sqrt(3).png].

Solution of the system is in [notebooku|Symetrizace/symmetrization.nb],

form; the result is: ''k'' = ''G'' a ''Y'' = -''G'' /[Symetrizace/sqrt(3).png].

At line 59 changed 2 lines.

Vidíme, že úloha je splněna: proudy jsou ''G'' násobkem příslušných fázových napětí, navíc -podle

předpokladu- [Symetrizace/Ur.gif]. Celkový činný výkon je:\\

As we can see, the problem is solved: currents are ''G'' -multiplied of the appropriated phases voltage and in addition - according to the presumption - [Symetrizace/Ur.gif]. General real power is:\\

At line 69 changed 1 line.

Činný výkon původního zapojení před připojením symetrizačních členů byl: ''P'' = ''G.''([Symetrizace/sqrt(3).png]''.U'')%%super 2%% = 3''.U''%%super 2%%''.G''.

Real power of original circuit was without any additional devices: ''P'' = ''G.''([Symetrizace/sqrt(3).png]''.U'')%%super 2%% = 3''.U''%%super 2%%''.G''.

At line 71 changed 1 line.

Konec __odvození__.\\

Derivation __closed__.\\

At line 73 changed 4 lines.

Stačí tedy zapojit mezi uzly 1-3 ideální kapacitu o velikosti admitance

5 /[Symetrizace/sqrt(3).png] S (Siemens) a mezi uzly 1-2 ideální

indukčnost o velikosti admitance 5 /[Symetrizace/sqrt(3).png] S,

a dostaneme z jednofázového spotřebiče trojfázový symetrický spotřebič.\\

The point is to connect ideal capacity with an admittance of

5 /[Symetrizace/sqrt(3).png] S (Siemens) between nodes 1-3 and ideal inductance with an admittance of 5 /[Symetrizace/sqrt(3).png] S,

between nodes 1-2, so that we receive 3ph symmetrical appliance from original 1ph appliance.\\

At line 78 changed 7 lines.

Nyní se však podívejme na obecnou 3f nesymetrickou zátěž. Zesymetrizujeme ji

obdobným postupem jako u jedné reálné admitance (viz výše), a to tak, že postupně

budeme aplikovat stejný postup symetrizace pro jednotlivé větve zvlášť. Využijeme skutečnosti, že paralelní

spojení trojfázových symetrických reálných zátěží se chová jako symetrická reálná trojfázová zátěž. Navíc označení fází

čísly 1,2,3 je libovolné při zachování jejich sledu, můžeme tedy při myšleném přečíslování fází postupovat

u každé mezifázové zátěže obdobně, jak je uvedeno výše. Vše si nejlépe

vysvětlíme na příkladu. Máme takový případ:

Now let us look at common 3ph unsymmetrical load. By analogical procedure we make this load symmetric (as in the case above). We will apply the same symmetrization procedure for each branch separately. We use the fact that parallel connection of 3ph symmetric real loads behave as one 3ph symmetric real load. In addition, labeling of the phases by numbers 1,2,3 is arbitrary in the course of phase sequence. Thus we can in the course of thought renumber of the phase progress with every load between 2 phases accordingly as before. It can be best demonstrated on a simple example: