PowerWiki: Symmetrization

At line 1 added 2 lines.

[{ALLOW view All}]

[{ALLOW edit,upload Trusted}]

At line 33 changed 1 line.

''U''%%sub 1%% = ''U'', ''U''%%sub 2%% = ''U.a''%%super 2%%, ''U''%%sub 3%% =

''U''%%sub 1%% = ''U'', ''U''%%sub 2%% = ''U.a''%%sup 2%%, ''U''%%sub 3%% =

At line 39 changed 1 line.

''a''%%super 2%%) - ''j.Y.U.''(1 - ''a'') = ''k.U''%%sub 1%% = ''k.U''\\

''a''%%sup 2%%) - ''j.Y.U.''(1 - ''a'') = ''k.U''%%sub 1%% = ''k.U''\\

At line 42 changed 2 lines.

''U''%%sub 3%%) - ''j.Y.''(''U''%%sub 1%% - ''U''%%sub 2%%) = ''G.U.''(''a''%%super 2%%

- ''a'') - ''j.Y.U.''(1 - ''a'') = ''k.U''%%sub 2%% = ''k.U.a''%%super 2%%\\

''U''%%sub 3%%) - ''j.Y.''(''U''%%sub 1%% - ''U''%%sub 2%%) = ''G.U.''(''a''%%sup 2%%

- ''a'') - ''j.Y.U.''(1 - ''a'') = ''k.U''%%sub 2%% = ''k.U.a''%%sup 2%%\\

At line 47 changed 1 line.

-''G.U.''(''a''%%super 2%% - ''a'') + ''j.Y.U.''(1 - ''a'') = ''k.U''%%sub 3%% =

-''G.U.''(''a''%%sup 2%% - ''a'') + ''j.Y.U.''(1 - ''a'') = ''k.U''%%sub 3%% =

At line 52 changed 1 line.

''k.U.''(1 + ''a''%%super 2%% + ''a'') = 0, because holds 1 + ''a''%%super 2%% + ''a'' = 0.

''k.U.''(1 + ''a''%%sup 2%% + ''a'') = 0, because holds 1 + ''a''%%sup 2%% + ''a'' = 0.

At line 59 changed 1 line.

''P'' = Re{''U.G.U''} + Re{''a''%%super 2%%''.U.'' (''a''%%super 2%%''.U.G'')%%super *%% } = ''U''%%super 2%%

''P'' = Re{''U.G.U''} + Re{''a''%%sup 2%%''.U.'' (''a''%%sup 2%%''.U.G'')%%sup *%% } = ''U''%%sup 2%%

At line 61 changed 4 lines.

''.G.''(1 + ''a''%%super 2%%''.''(''a''%%super 2%%)%%super *%% +

''a.a''%%super *%%) = ''U''%%super 2%%''.G.''(1 + ~|''a''%%super 2%%~|%%super 2%% +

~|''a''~|%%super 2%%) = ''U''%%super 2%%''.G.''(1 + ~|''a''|%%super 4%% +

~|''a''~|%%super 2%%) = ''U''%%super 2%%''.G.''(1 + 1 + 1) = 3.''U''%%super 2%%.G

''.G.''(1 + ''a''%%sup 2%%''.''(''a''%%sup 2%%)%%sup *%% +

''a.a''%%sup *%%) = ''U''%%sup 2%%''.G.''(1 + ~|''a''%%sup 2%%~|%%sup 2%% +

~|''a''~|%%sup 2%%) = ''U''%%sup 2%%''.G.''(1 + ~|''a''|%%sup 4%% +

~|''a''~|%%sup 2%%) = ''U''%%sup 2%%''.G.''(1 + 1 + 1) = 3.''U''%%sup 2%%.G

At line 66 changed 1 line.

Real power of original circuit was without any additional devices: ''P'' = ''G.''([Symetrizace/sqrt(3).png]''.U'')%%super 2%% = 3''.U''%%super 2%%''.G''.

Real power of original circuit was without any additional devices: ''P'' = ''G.''([Symetrizace/sqrt(3).png]''.U'')%%sup 2%% = 3''.U''%%sup 2%%''.G''.

At line 103 changed 8 lines.

V tabulce je důležitý poslední řádek, který je součtem všech příspěvků v dané

větvi. Tyto hodnoty nám určují typ prvku a jeho velikost,

který připojíme paralelně k odpovídající větvi. Jelikož uvažujeme obvod s jednou frekvencí napětí

a proudů, je možno vždy nahradit paralelní kombinaci indukčnosti a kapacity jedním prvkem, indukčností

či kapacitou podle výsledného znaménka admitance. Upozorněme, že velikosti admitancí jsou funkcemi frekvence,

pro obecný obvod s obecným napájením tato náhrada možná není. Například k větvi mezi uzly 3-1 připojíme

kondenzátor o velikosti admitance j(4 +4/[Symetrizace/sqrt(3).png]) S (kondenzátor, protože výraz

je kladný). Výsledkem je tedy schema:

The last row in the table is important for us. This row is a sum of all benefits from each branch. These values determine the type of the element and its quantity. We will connect these elements in parallel to the appropriate branch. It is always possible to replace parallel combination of capacitor and inductor with the one element, inductor or capacitor, according to the final sign of admittance number, because we think the circuit with one voltage frequency and current frequency. Notice that the size of admittance is a function of frequency. Therefore, this replacement is not possible for common circuit with common power supply. For instance, we connect capacitor with the admittance of j(4 +4/[Symetrizace/sqrt(3).png]) S to the branch between nodes 3-1 (capacitor, because the expression is positive). The resulting scheme is:

At line 114 changed 2 lines.

Symetrizace byla provedena. Výsledné zařízení odebírá reálný výkon ze sítě. Z libovolné admitance lze tedy vytvořit symetrickou zátěž.\\

V praxi se ale s explicitním vyjádřením admitance příliš často nesetkáváme. Daleko častější je způsob zadání například:

Symmetrization is done. Only real power is drawn from the electrical distribution system by this symmetrized appliance. Thus, we can create symmetric load from an arbitrary admittance.

However, in practice there is usually no explicit expression of admittance. Often, the way of setting example is as follows:

At line 119 changed 1 line.

Pro získání explicitního vyjádření, na které jsme zvyklí, použijeme následující vzorec, který je ilustrován výpočetem:

We use the following figure to obtain an explicit expression of admittance. For illustration, the calculation is performed here as well.

At line 124 changed 1 line.

Dostali jsme explicitní vyjádření admitance. S těmito hodnotami dále nakládáme, jako v __předchozím příkladě.__\\

We got the explicit expression of admittance. These values are treated as in the __previous example__.\\

At line 126 changed 1 line.

KONEC ZVONEC.

THE END.