Je to velmi pohodlná teorie tvrdit, že génius se navzdory všem těžkostem vždycky projeví... Kdo však dokáže zjistit, kolik skvělých géniů potichu vzalo za své, aniž kdy dosáhli věku dospělosti?
-- Russell |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
■ Diskuzní fórum
■ Pískoviště ■ Poslední změny ■ Registrace ■ Etický kodex ■ Nápověda ■ Administrace ■ Hlášení chyb © 1999-2008 HEAT JSPWiki v2.4.104
|
This is version 12.
It is not the current version, and thus it cannot be edited.
[Back to current version] [Restore this version]
Řešení ustálených 1D tepelných polí.Základem je Fourier Kirchhoffova rovnice
Pro stacionární případy obdržíme v 1D rovnici pro l závislé na teplotě a souřadnici.
Ukážeme si nějaké základní případy. Začněme nejjednodušším: stěna tloušťky d má tepelnou vodivost l=konst , v x=0 má teplotu T0 a teče jí tepelný tok q [W/(m^2 K)]. Ve stěně teplo nevzniká. Naše rovnice má tvar
Cauchyho úloha má v tomto případě fyzikální smysl následující:
Řešení obdržíme snadno a rychle:
A vidíme lineární závislost teploty na souřadnici. Například pro cihlovou zeď ....
Schválně jsme napsali "Cauchyho úloha" a nikoli "okrajová podmínka". F.-K. rovnice je parciální diferenciální rovnice, okrajová podmínka znamená znalost řešení na hranici nějaké oblasti, při redukci na 1D problém je touto oblastí intarval a jeho hranicí dva jeho krajní body. Ovšem pro obyčejné diferenciální rovnice je třeba znát v jednom bodě hodnotu řešení a jeho derivaci a nikoli hodnotu řešení ve dvou různých bodech. V některých případech to nevadí:
ndy to vadit bude. Každopádně jde o zajímavý vztah mezi PDR a ODR. Pojďme dále; často se uvádí rovnice uvažující přecházení tepla např. z vodiče do okolí konvekcí; pro plošnou hustotu výkonu platí q=a*(T[x]-Tokoli), dále se uvažuje q*obvod*dx=Qv*průřez*dx; odtud snadno Qv=; označme obvod=o, průřez=S
Přílohy
|