Není-li kniha zrcadlem mocné individuality, je aspoň ještě zrcadlem zajímavých chyb ducha.
-- Proust



■ Hlavní strana
■ Novinky
■ Výuka
■ Projekty
■ Lidé
■ Jiné
■ Kontakt


 

■ Diskuzní fórum
■ Pískoviště
■ Poslední změny
■ Registrace
■ Etický kodex
■ Nápověda
■ Administrace
■ Hlášení chyb







  © 1999-2008 HEAT


JSPWiki v2.4.104
 Verze k tisku
Teplo Světlo Rozvod Výroba Napětí Řízení Energetiky Mathematica Matlab AutoCAD
Difference between version and version      View first change»»

Back to OOEET_TenzoryDruhehoRadu, or OOEET_TenzoryDruhehoRadu version history

At line 1 added 2 lines.
[{ALLOW view All}]
[{ALLOW edit,upload Trusted}]
At line 10 changed 1 line.
[{Math fontsize='10' maxwidth='850'
[{LTMath fontsize='10' maxwidth='850'
At line 12 changed 1 line.
\hat{\tau}=\left(
\begin{array}{l}
{\hat{\tau}=\left(
At line 17 changed 1 line.
=\tau_{11}.\left(
=}\\ \\
{=\tau_{11}.\left(
At line 25 changed 2 lines.
+\ldots+
\tau_{33}.\left(
+\ldots+\tau_{33}.\left(
At line 29 changed 1 line.
\end{array}\right)=\sum\limits_i\sum\limits_j\hat{\delta}_i\hat{\delta}_j\tau_{ij}
\end{array}\right)=}\\ \\
{=\sum\limits_i\sum\limits_j\hat{\delta}_i\hat{\delta}_j\tau_{ij}}
\end{array}
At line 37 added 46 lines.
,kde [{LTMath fontsize='12' latex='\\hat{\\delta}_i\\hat{\\delta}_j' }] je tzv. JEDNOTKOVÁ DYÁDA, jednotkový je j-tý prvek v i-tém řádku ([{LTMath fontsize='12' latex='\\sim' }] matice součinu Kroneckerových [{LTMath fontsize='12' latex='\\delta_i' }] a [{LTMath fontsize='12' latex='\\delta_j' }])
zavedeme následující operace:
dvojtečkový součin tenzorů: (výsledek skalár)
[{LTMath fontsize='12'
\hat{\sigma}:\hat{\tau}=\sum\limits_i\sum\limits_j\sigma_{ij}\tau_{ji} }]
tečkový součin dvou tenzorů: (výsledek tenzor)
[{LTMath fontsize='12'
\hat{\sigma}.\hat{\tau}=\sum\limits_i\sum\limits_l\left(\hat{\delta}_i\hat{\delta}_l
\sum\limits_j\sigma_{ij}\tau_{jl}\right) }]
dyadický součin dvou vektorů: (výsledek tenzor)
[{LTMath fontsize='12'
\vec{v}\vec{w}=\sum\limits_i\sum\limits_j\hat{\delta}_i\hat{\delta}_jv_iw_j }]
tečkový součin tenzoru s vektorem: (výsledek vektor)
[{LTMath fontsize='12'
\hat{\tau}.\vec{v}=\sum\limits_i\vec{\delta}_i\left(\sum\limits_j\tau_{ij}v_j\right) }]
formální náhradou některého z vektorů operátorem [{LTMath fontsize='12' latex='\\nabla' }] dostáváme vztahy pro diferenciální operace s tenzory a dyádami.
např. často používaný dyadický součin [{LTMath fontsize='12' latex='\\vec{v}\\nabla' }]:
[{LTMath fontsize='12'
\vec{v}\nabla=\sum\limits_i\sum\limits_j\vec{\delta}_i\vec{\delta}_jv_i\frac{\partial}{\partial
x_j}=\left(
\begin{array}{ccc}
v_1\frac{\partial}{\partial x_1} & v_1\frac{\partial}{\partial x_2} & v_1\frac{\partial}{\partial x_3}\\
\\
v_2\frac{\partial}{\partial x_1} & v_2\frac{\partial}{\partial x_2} & v_2\frac{\partial}{\partial x_3}\\
\\
v_3\frac{\partial}{\partial x_1} & v_3\frac{\partial}{\partial x_2} & v_3\frac{\partial}{\partial x_3}
\end{array}
\right) }]
View page Více informací... Přihlášení
Tato strana (revision-6) byla změněna 22:41 20.11.2007 uživatelem xkrumpha.