Inženýrské aplikace |
Přednášející: J. Kyncl | Zakončení: z,zk | Rozsah: 2p+2c |
Katedra: 13115 | Typ předm.: P | Semestr: Z |
Rozvrh | Obor: Elektroenergetika | Dop. semestr: 1. |
Anotace:
Cílem předmětu je získat přehled o řešení základních matematických problémů vyskytujících se v technické praxi pomocí počítačových algebraických systémů.
Osnova přednášek (St 9:15 – 10:45, posl. C3-340):
Týden | Náplň | Podklady | |
---|---|---|---|
1. | Analytická a numerická řešení technických úloh, příklady z elektrotechniky. | 1 | |
2. | Vlastní čísla a vektory matic, souvislost se stabilitou lin. dynamických systémů. | 2 | |
3. | Finitní a numerická řešení soustav lin. rovnic, příklady z elektrických obvodů, lineární transformace | 3 | |
4. | Volné a vázané extrémy funkcí více proměnných, přehled používaných metod. | 4 | |
5. | Užití optimalizačních metod pro návrh silnoproudých zařízení. Přeurčení soustavy lin. rovnic, interpolace, regrese. | 5 | |
6. | Numerická kvadratura (příklad určení energie z časové závislosti výkonu, základní numer. metody řešení ODE) | 6 | |
7. | numer. metody řešení ODE, Metoda Runge - Kutta | 7 | |
8. | Ukázky zpracování signálů, určení Fourierovy řady. | 8a 8b | |
9. | Základní úlohy na PDE v silnoproudé praxi (tepelná a difúzní rovnice, rovnice elmag. pole), metoda sítí a Schmidtova metoda pro parabolické rovnice. | ||
10. | Slabá řešení PDE, Galerkinova metoda, použití FEM | ||
11. | Statistika a pravděpodobnost v technických úlohách. | ||
12. | Výpočet spolehlivostí základních technických uspořádání. | ||
13. | Vzájemné převody různých typů úloh, často používané proklady funkcí. | ||
14. | Rezerva. |
Osnova cvičení (čt 9:15 – 14:15, posl. F1-109):
Týden | Náplň | Podklady | |
---|---|---|---|
1. | Vstupni test | ||
2. | Ukazka reseni testu. | 2 cvičení | |
3. | Metody řešení nelineárních rovnic. | 3 cvičení | |
4. | Užití optimalizačních metod pro návrh silnoproudých zařízení. Numerická derivace. Genetické algoritmy | 4. cvičení model | |
5. | Regrese, Přeurčení soustavy lin. rovnic | 5 cvičení data | |
6. | Numerická integrace, metody řešení ODE | 6. cvičení data1aKveten2018_celkovy_prutok pocasi | |
7. | numer. metody řešení ODE, Metoda Runge - Kutta | 7. cvičení | |
8. | Metoda car | 8. cvičení | |
9. | Ukázky zpracování signálů, určení Fourierovy řady | 9. cvičení | |
10. | určení Fourierovy řady a frekvence | 10. cvičení data | |
11. | určení Fourierovy řady a frekvence | 11. cvičení data |
Klasifikace v průběhu semestru
Literatura:
[1] Irena Růžičková, Rudolf Hlavička: Numerické metody
[2] Genetické algoritmy
[3] An Elementary Introduction to the Wolfram Language