Slovo úvodem

Mathematica je jako Prsten moci J.R.R. Tolkiena. Čím větší jsou znalosti uživatele, tím více mu M. může poskytnout. Řekneme-li, že M. umí všechno, nemáme pravdu, ale až zas tak daleko od ní nejsme. Tento fakt je ovšem vykoupen tím, že M. není "plug and play", "user friendly" a tak podobně. K proniknutí -i jen částečnému- do logiky M. je potřebí poměrně dost úsilí a času.

Následující text vyžaduje jen elementární znalost matematiky - tu obsahuje formulace problému, který chceme řešit a analýza získaných výsledků.

V tomto kursu potřebujeme ale pochopení základních pojmů...jak to jen říci: my, lidé, nejsme "tabula rasa", ale máme mnoho "předporozumění"; když si dítě hraje s chřestítkem, zkoumá grupové vlastnosti našeho fyzikálního prostoru; má se za prokázané, že toto zkoumání je v nás hardwarově naprogramováno. Za další život získáme mnoho dalších předporozumění; slovo "kdoule" je pro nás spojeno se všemi situacemi, kdy jsme se se slovem "kdoule" setkali. Toto předporozumnění je z větší části nevědomé.

Mathematica žádné předporozumění nemá. Zkusme tuto situaci demonstrovat na použití znamení rovnosti:

• a=b je výrok, tedy proměnná typu boolean, pokud a a b jsou známé objekty
• x=4 může být oznámení výsledku
• x=4 může být definice konstanty
• x=4 může být definice proměnné pojmenované x do které vkládáme hodnotu 4, implicitae je tedy pro nás x proměnná typu číslo; tak samozřejmé to však není, je myslitelná proměnná, která je buď typu číslo, nebo deštník, nebo rovnice. Slovem proměnná v tomto kursu zásadně rozumím místo v paměti, do kterého mohu uložit jakýkoli objekt smluveného typu. Všechny relace a operace možné s daným typem jsou možné i s těmito místy v paměti.
• x=5*x-8 znamená použití znaménka rovnosti obvykle ve smyslu rovnice k řešení
• atd.atd.

Nejsem teď matematicky přesný; cílem tohoto kursu není vytvoření košer teorie matematických objektů; koneckonců být přesný snad ani možné není; jak říká Hegel: "u podstaty je vše relativní".

Cílem je nyní přivést vás k pochopení složitosti syntaxe M. M. nemá předporozumění a nepozná, který z významů například onoho "rovnáse" máte na mysli. Proto každý z uvedených významů má svou vlastní syntaxi.

• a=b je nová proměnná typu boolean
• x=4 jako výsledek má v M. syntaxi x->4
• x=4 jako přiřazení čísla 4 proměnné x x=4
• x=4 jako definice proměnné, přiřazení hodnoty č proběhne při použití x x:=4
• x=5*x-8 jako rovnice x==5*x-8
• atd.atd.

Obdobně se dále setkáte se závorkami; zkuste se zamyslet, co má použití závorek v zápisu funkce y=f(x) společného s použitím závorek ve výrazu (3+x)*(4-x). Mnoho toho není. Zkuste se zamyslet, co znamená slovo výraz, které jsme tak samozřejmě použili. Zkuste...ale ne, z toho už bolí hlava.

Přílohy

index_gr_1.gif		158 bytes
index_gr_10.gif		149 bytes
index_gr_2.gif		566 bytes
index_gr_3.gif		157 bytes
index_gr_4.gif		137 bytes
index_gr_5.gif		147 bytes
index_gr_6.gif		147 bytes
index_gr_7.gif		147 bytes
index_gr_8.gif		152 bytes
index_gr_9.gif		145 bytes